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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

u. s. w. abzuleiten; man erhält dann gerade das System von Spannungen, welches Maxwell angegeben hat.

§ 17. Da in (15) das Glied mit dem Raumintegrale in der Kegel nicht verschwindet, so führt die Annahme der Spannungen (17) im allgemeinen nicht zu den von uns statuirten Wirkungen. Wollte man nun die Gleichung (V) als Grundlage für die Berechnung der ponderomotorischen Kräfte fallen lassen und sich an die Spannungen halten, so wäre die Sache mit den Formeln (I)—(IV) und (17) doch keineswegs abgethan. Man würde nicht einmal denselben Werth für $\Xi$ herausbekommen, wenn man die Gleichung

$\Xi =2\pi V^{2}\int \left(2{\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {d}}_{n}-\alpha {\mathfrak {d}}^{2}\right)\ d\ \sigma +{\frac {1}{8\pi }}\int \left(2{\mathfrak {H}}_{x}{\mathfrak {H}}_{n}-\alpha {\mathfrak {H}}^{2}\right)\ d\ \sigma$

bald auf die eine, bald auf die andere, den betrachteten Körper umschliessende Fläche anwendete. Es hängt dies damit zusammen, dass die Spannungen (17) den Aether selbst nicht in Ruhe lassen würden.

Wir haben oben für einen von ponderabler Materie freien Raum die Formeln (16) gefunden. Dass diese, so lange der Aether ruht, richtig sind, ist wohl nicht zu bezweifeln, da bei der Ableitung nur allgemein angenommene Gleichungen ins Spiel kommen. Aus den Formeln

$Div\ {\mathfrak {d}}=0$

und

$Rot\ {\mathfrak {H}}=4\pi {\dot {\mathfrak {d}}}$

ergibt sich nämlich, dass die rechte Seite der Gleichung (14) für den freien Aether gleich Null ist; die Anwendung von (IV) und (II) führt dann weiter zu der ersten der Formeln (16).

In diesen stehen nun links die Kräfte, welche sich aus den Spannungen an der Oberfläche $\sigma$ ergeben, und die Formeln besagen also, dass der betrachtete Aethertheil unter dem Einflusse dieser Kräfte nicht in Buhe bleiben kann. Wer die Gleichungen (17) für allgemein gültig hält, muss schliessen, dass in allen Fällen, wo der Poynting’sche Energiestrom mit der Zeit veränderlich ist^[1], der Aether als Ganzes in Bewegung geräth.

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1. Abgesehen von dem Factor $-V^{2}$ stehen nämlich auf der rechten Seite der Gleichungen (16) unter dem Integralzeichen die Componenten des Energiestromes.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 27. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_027.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)