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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Induction in einem linearen Stromleiter.

§ 28. Ein geschlossener secundärer Draht $B$ werde aus der Lage $B_{1}$, in die Lage $B_{2}$ verschoben, während ein primärer Leiter $A$ gleichzeitig aus der Position $A_{1}$ in $A_{2}$ übergeht und die Intensität des primären Stromes von $i_{1}$ zu $i_{2}$ wächst. Zu Anfang und Ende der Zeit $T$, in welcher diese Vorgänge sich vollziehen, sollen die beiden Leiter ruhen und der primäre Strom constant sein; wirken auf $B$ sonst keine electromotorische Kräfte, so ist dieser Draht schliesslich wieder, wie anfangs, stromlos. Wir wollen die Electricitätsmenge bestimmen, welche in der Zeit $T$ durch einen Querschnitt des Drahtes hindurchgegangen ist, und zwar werden wir dabei nur an den Convectionsstrom denken.

Nach Ablauf des ganzen Vorganges hat die Oberfläche von $B$ nirgends eine electrische Ladung. Daraus folgt, dass die hindurchgeströmte Electricitätsmenge für alle Querschnitte dieselbe ist, und dass der Leiter in unendlich dünne Stromrohren zerlegt werden kann, dergestalt, dass in jeder derselben gleichfalls durch alle Querschnitte dieselbe Electricitätsmenge fliesst.

Wir betrachten näher eine dieser Röhren und nennen $d\ s$ ein Element ihrer Länge, $\omega$ einen senkrechten Querschnitt, $N\ d\ t$ die Zahl der positiven Ionen, welche denselben während der Zeit $d\ t$ in der als positiv angenommenen Richtung $s$ passiren, $N'\ d\ t$ die Zahl der negativen Ionen, welche in entgegengesetzter Richtung sich bewegen, $e$ die Ladung eines positiven und $-e'$ die Ladung eines negativen Ions. Der Gesammtstrom durch $\omega$ ist sodann

$i=\int (N\ e+N'\ e')\ d\ t.$

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Es seien weiter ${\mathfrak {E}}_{s}$ und ${\mathfrak {E}}'_{s}$ die in der Richtung von $d\ s$ wirkenden electrischen Kräfte, welche für ein positives oder ein negatives Ion in Betracht kommen. Dem Ohm’schen Gesetze gemäss soll angenommen werden, dass die Fortbewegung der Ionen durch diese Kräfte so bestimmt werde, dass $N$ und $N'$ den Mittelwerthen derselben proportional seien; dieses, sowie die Proportionalität mit $\omega$, drücken wir aus durch

$N=p{\overline {{\mathfrak {E}}_{s}}}\omega ,\ N'=q{\overline {{\mathfrak {E}}'_{s}}}\omega {,}$

worin $p$ und $q$ constante Factoren sind.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 44. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_044.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)