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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

noch eine solche Strecke l einschalten lasse, dass $\lambda /l$ und $l/a$ sehr gross werden. Der Zweck dieser Annahme wird bald deutlich werden.

Ist die Grenzfläche $\Sigma$ gekrümmt, so sollen ihre Krümmungsradien grösser als $\lambda$, oder doch wenigstens von derselben Ordnung sein.

§ 40. Es war bereits im § 33 von dem electrischen Momente eines Molecüls die Rede. Die dort gegebene Definition wollen wir auch jetzt beibehalten und in ähnlicher Weise den Vector

${\frac {1}{I}}\Sigma e{\mathfrak {q}},$

(47)

wo sich die Summe über alle Ionen im Inneren der Kugel I erstreckt, das Moment der Volumeinheit nennen. Genauer sagen wir, es gebe (47) den Werth dieses Momentes im Mittelpunkte der Kugel an. Wählt man für diesen neuen Vector das Zeichen ${\mathfrak {M}}$, so ist

${\mathfrak {M}}_{x}={\frac {1}{I}}\Sigma e{\mathfrak {q}}_{x},$ u.s.w.

(48)

Mit diesem ${\mathfrak {M}}$ hängt eine andere Grösse aufs engste zusammen. Bei der Verschiebung der Ionen aus den Gleichgewichtslagen wird nämlich irgend eine feststehende Fläche von einigen derselben durchsetzt, was man einen „Convectionsstrom durch die Fläche“ nennen kann. Ist nun $d\sigma$ ein Flächenelement, dessen Mittelpunkt P, und dessen Normale n ist, so wird die Ladung $\varepsilon$, welche durch dasselbe nach der durch n bezeichneten Seite gegangen ist, von der Lage von P abhängen, wenn man die Grösse $d\sigma$ und die Richtung von n ein für alle Mal festsetzt. Es sei $d\sigma$ sehr klein im Verhältnis zu den molecularen Entfernungen, jedoch so gross, dass wir nicht die Fälle zu berücksichtigen brauchen, in denen ein Ion gerade die Randlinie trifft. Offenbar wird es nun einige Lagen von P geben, bei welchen das Element gar keine Ionen auffängt, und andere, bei denen es den Weg ${\mathfrak {q}}$ eines Ions schneidet. Im ersteren Falle ist $\varepsilon =0$, im letzteren gleich der positiv oder negativ gerechneten Ladung des Ions.

Da $\varepsilon$ von der Lage von P abhängt, so können wir in gewöhnlicher Weise den Mittelwerth ${\overline {\varepsilon }}$ bilden; dieser ist nun, wie im nächsten § gezeigt werden soll,

${\mathfrak {M}}_{n}d\sigma .$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 61. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_061.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)