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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

§ 45. Die Gleichung (${\text{IV}}_{b}$) lässt eine ähnliche Anwendung zu. Ich schicke die Bemerkung voraus, dass keine magnetischen Kräfte existiren, so lange die Ionen ruhen, und dass also ${\mathfrak {H}}$ von derselben Ordnung ist wie die Geschwindigkeiten ${\mathfrak {v}}$. In (${\text{VII}}_{b}$) ist somit das letzte Glied zu vernachlässigen; es wird ${\mathfrak {F}}={\mathfrak {E}}$, sodann nach (${\text{IV}}_{b}$) für das Innere eines Körpers

$Rot\ {\mathfrak {\overline {E}}}=-{\dot {\overline {\mathfrak {H}}}},$

und für die Grenzfläche

${\overline {\mathfrak {E}}}_{h(1)}={\overline {\mathfrak {E}}}_{h(2)}.$

Zuletzt folgt noch aus (${\text{V}}_{b}$) und (${\text{VI}}_{b}$)

${\overline {\mathfrak {E}}}=4\pi V^{2}\;{\overline {\mathfrak {d}}}+[{\mathfrak {p}}.\,{\overline {\mathfrak {H}}}],$

(53)

und

${\overline {{\mathfrak {H}}^{'}}}={\overline {\mathfrak {H}}}-4\pi [{\mathfrak {p}}.\,{\overline {\mathfrak {d}}}]$

(54)

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Bewegungsgleichungen für die Ionen.

§ 46. So weit war alles ziemlich einfach. Auf grosse Schwierigkeiten stösst man aber, wenn man nun auch die Bewegungsgleichungen für die schwingenden Ionen selbst bilden will. In diesen Gleichungen die Verhältnisse auszudrücken, auf welchen die Dispersion, die Doppelbrechung und die Circularpolarisation beruhen, würde einen Einblick in moleculare Vorgänge erfordern, wir wie ihn leider auch nicht entfernt gewonnen haben. Wir wollen uns darauf beschränken, aus einer sehr einfachen Voraussetzung die wahrscheinlichste Gestalt der gesuchten Beziehungen abzuleiten, und uns dann so gut wie möglich weiterzuhelfen suchen. Ein Vortheil ist es allerdings, dass wir bei dieser neuen Aufgabe nur das Innere der homogenen Körper zu betrachten haben, da, was die Grenzflächen betrifft, die bereits abgeleiteten Gleichungen alle nothwendigen Bedingungen in sich schliessen.

Die erwähnte Voraussetzung ist nun diese, dass jedes der einander vollkommen gleichen Molecüle nur ein einziges verschiebbares Ion enthalte, alle übrigen aber festliegen.

Es sei m die Masse eines beweglichen Ions, ${\mathfrak {K}}$ die gesammte,

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 66. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_066.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)