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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

müssen, bleibt vorläufig unentschieden. Jedenfalls werden, da wir die Grössen zweiter Ordnung vernachlässigen, nur die ersten Potenzen von ${\mathfrak {p}}_{x},{\mathfrak {p}}_{y},{\mathfrak {p}}_{z}$ auftreten. Erwägt man nun noch, dass in den Formeln (57) die Grössen $eN{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{x}}}}$, u. s. w. durch ${\mathfrak {M}}_{x}$, u. s. w. ersetzt werden können, und denkt man sich diese Gleichungen nach ${\overline {\mathfrak {E}}}_{x}$, u. s. w. aufgelöst, so sieht man, dass diese Componenten der electrischen Kraft sich als lineare, homogene Functionen von ${\mathfrak {M}}_{x},{\mathfrak {M}}_{y},{\mathfrak {M}}_{z},$ und deren Derivirten nach x, y, z, t darstellen lassen, und dass die Coefficienten in diesen Functionen die Geschwindigkeiten ${\mathfrak {p}}_{x},{\mathfrak {p}}_{y},{\mathfrak {p}}_{z}$ linear enthalten können.

Der Kürze halber mögen die Gleichungen, die sich aus einer vollständig entwickelten Theorie für ${\overline {\mathfrak {E}}}_{x},{\overline {\mathfrak {E}}}_{y},{\overline {\mathfrak {E}}}_{z}$ ergeben würden, zusammengefaßt werden in die Formel

${\overline {\mathfrak {E}}}=F({\mathfrak {M,{\dot {M}},{\ddot {M}}}},\ldots ,{\mathfrak {p}})$

(58)

Bei jedem der Vectoren ${\mathfrak {M,{\dot {M}},{\ddot {M}}}},\ldots$ ist hier auch an die Differentialquotienten seiner Componenten nach den Coordinaten zu denken.

Lassen wir nun endlich unsere vereinfachende Voraussetzung fallen und betrachten jedes Molecül als ein Gebilde von vielleicht sehr verwickelter Structur, das mehrere bewegliche Ionen enthält, so liegt es nahe anzunehmen, dass noch immer eine Beziehung wie die in (58) dargestellte obwalte. Unsere nächste Aufgabe soll es sein, diese Relation mittelst gewisser allgemeiner Betrachtungen soviel wie möglich zu vereinfachen.

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Vereinfachung für durchsichtige Körper.

§ 48. Besteht in einem System von Ionen eine gewisse Bewegung, so ist, wie im § 18 nachgewiesen wurde, auch die umgekehrte Bewegung möglich, sobald bei dieser auch die Kräfte nicht electrischen Ursprungs für eine bestimmte Lage der Ionen dieselben sind, wie in dem ursprünglichen Falle. Hieraus folgt unmittelbar, dass sich alle Bewegungen in einem Körper, der neben Ionen auch noch ungeladene Massentheilchen enthält,

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 69. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_069.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)