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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

auf dasselbe Coordinatensystem dieselben Eigenschaften haben, dass sich also die Erscheinungen in A und A' durch dieselben Gleichungen, ohne Veränderung einer Constante oder eines Zeichens, darstellen lassen. In diesem Falle nennt man E eine Symmetrieebene. Die Körper, die wir jetzt ins Auge fassen und auf welche wir uns vorläufig beschränken, sind die, für welche es drei derartige, zu einander senkrechte Symmetrieebenen gibt.

Wir ertheilen den Coordinatenebenen die Richtung der Symmetrieebenen und betrachten zunächst das Spiegelbild in Bezug auf die yz-Ebene. Bei dem Uebergange zu diesem Bilde wechseln ${\overline {\mathfrak {E}}}_{x},{\mathfrak {M}}_{x}$ und ${\mathfrak {p}}_{x}$ das Zeichen, während die übrigen Componenten von ${\mathfrak {{\overline {E}},M}}$ und ${\mathfrak {p}}$ gänzlich unverändert bleiben. Die Formeln (63) müssen jedoch ihre Gültigkeit behalten. Es ist das nur möglich, wenn, nachdem $({\mathfrak {{\dot {M}},p}})_{x},$ u. s. w. als Functionen von ${\dot {\mathfrak {M}}}_{x},\ {\dot {\mathfrak {M}}}_{y},\ {\dot {\mathfrak {M}}}_{z},\ {\mathfrak {p}}_{x},{\mathfrak {p}}_{y},{\mathfrak {p}}_{z}$ dargestellt sind, der Index x in jedem Gliede der ersten Formel einmal, und in jedem Gliede der zweiten und dritten entweder gar nicht, oder zweimal vorkommt. Zu einem ähnlichen Schluss gelangt man auch hinsichtlich der Indices y und z. Betrachtet man überdies noch die Spiegelbilder in Bezug auf die zx- und die xy-Ebene, so findet man, dass kein einziges Glied wie $({\mathfrak {{\dot {M}},p}})_{x}$ zulässig ist, und dass, von den neun Coefficienten $\sigma$, nur $\sigma _{1.1}$, $\sigma _{2.2}$ und $\sigma _{3.3}$ von Null verschieden sein können.

Man erhält also

${\overline {\mathfrak {E}}}_{x}=\sigma _{1.1}\,{\mathfrak {M}}_{x},\ {\overline {\mathfrak {E}}}_{y}=\sigma _{2.2}\,{\mathfrak {M}}_{y},\ {\overline {\mathfrak {E}}}_{z}=\sigma _{3.3}\,{\mathfrak {M}}_{z},$

(64)

oder

${\frac {4\pi V^{2}}{\sigma _{1.1}}}{\overline {\mathfrak {E}}}_{x}=4\pi V^{2}{\mathfrak {M}}_{x},$ u. s. w.

Addirt man nun diese Formeln zu den drei in (53) zusammengefassten und setzt

$1+{\frac {4\pi V^{2}}{\sigma _{1.1}}}=\varkappa _{1},\ 1+{\frac {4\pi V^{2}}{\sigma _{2.2}}}=\varkappa _{2},\ 1+{\frac {4\pi V^{2}}{\sigma _{3.3}}}=\varkappa _{3},$

so wird

$\varkappa _{1}{\overline {\mathfrak {E}}}_{x}=4\pi V^{2}{\mathfrak {D}}_{x}+[{\mathfrak {p.{\overline {H}}}}]_{x},$ u. s. w.

worin, für eine bestimmte Lichtart, $\varkappa _{1},\varkappa _{2}$ und $\varkappa _{3}$ Constanten sind.

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Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 75. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_075.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)