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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Es möge zu diesem Resultate noch zweierlei bemerkt werden. Erstens gilt die gegebene Ableitung für jeden Werth von T, also für jede Lichtart, und zweitens ist das so zu verstehen, dass die Substitution der Werthe von N und W, welche in dem ruhenden Körper zu einem bestimmten T gehören, den Werth von W" für die relative Schwingungsdauer T liefert^[1].

§ 70. Ist der betrachtete Körper doppelbrechend, so darf nicht vergessen werden, dass sich W und W' in dar Gleichung (82) auf verschiedene Richtungen der Wellennormale beziehen, nämlich W auf die Richtung ($b_{x},b_{y},b_{z}$), und W' auf die Richtung ($b'_{x},b'_{y},b'_{z}$). Ueber die Frage, wie sich für eine gegebene Richtung der Wellen die Geschwindigkeiten im ruhenden und im bewegten Körper von einander unterscheiden, gibt die Gleichung nicht unmittelbar Aufschluss. Zu einem einfachen Satze führt indessen die Einführung der Lichtstrahlen.

In einem ruhenden doppelbrechenden Körper gehört zu jeder Richtung der Wellennormale (sobald man eine der beiden möglichen Schwingungsrichtungen gewählt hat) eine bestimmte Richtung für die Lichtstrahlen, d. h. für die beschreibenden Linien einer cylindrischen Grenzfläche eines Lichtbündels. Für die Punkte einer solchen Linie ist nun, wenn $c_{x},c_{y},c_{z}$ die Richtungsconstanten sind, und s die Entfernung von einem festen Punkte ($x_{0},y_{0},z_{0}$) der Linie bedeutet,

$x=x_{0}+c_{x}s,\ y=y_{0}+c_{y}s,\ z=z_{0}+c_{z}s$

(85)

Dadurch verwandelt sich, wenn man

${\frac {W}{b_{x}c_{x}+b_{y}c_{y}+b_{z}c_{z}}}=U$

setzt und unter B' eine neue Constante versteht, der Ausdruck (79) in

$A\ \cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {s}{U}}+B'\right).$

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1. Eine Ableitung der Gleichung (84) aus der electromagnetischen Lichttheorie wurde auch von Hrn. R. Reiff publicirt (Wied. Ann., Bd. 50, p. 361, 1893). Schon lange vor mir hat sich auch Hr. J. J. Thomson mit dem Gegenstande beschäftigt (Phil. Mag., 5^th. Ser., Vol. 9, p. 284, 1880; Recent Researches in Electricity and Magnetism, p. 543), ohne jedoch zu dem Fresnel’schen Coefficienten zu gelangen.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 98. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_098.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)