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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Die Grösse U ist das, was man gewöhnlich die Geschwindigkeit des Lichtstrahls nennt.

Geht man jetzt zu der correspondirenden Bewegung in dem fortschreitenden Körper über, so bleibt (§ 60, b) die betrachtete Linie ein Lichtstrahl, und man erhält zur Bestimmung der Abweichungen vom Gleichgewichte in den verschiedenen Punkten desselben Ausdrücke wie

$A\ \cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t'-{\frac {s}{U}}+B'\right),$

oder, nach (34) und (85),

$A\ \cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}s}{V^{2}}}-{\frac {s}{U}}+B''\right),$

(86)

worin ${\mathfrak {p}}_{s}$ die Componente von ${\mathfrak {p}}$ in der Richtung des Lichtstrahles ist, während die neue Constante B" den Werth

$B'-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}x_{0}+{\mathfrak {p}}_{y}y_{0}+{\mathfrak {p}}_{z}z_{0}}{V^{2}}}$

hat.

Der Ausdruck (86) geht über in

$A\ \cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {s}{U'}}+B''\right),$

und es ist mithin U' die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in dem bewegten Körper, wenn man

${\frac {1}{U'}}={\frac {1}{U}}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}}{V^{2}}}$

setzt.

Hieraus folgern wir

$U'=U-{\mathfrak {p}}_{s}{\frac {U^{2}}{V^{2}}},$

(87)

eine der Gestalt nach mit (82) übereinstimmende Formel, in der sich jetzt U und U' auf Lichtstrahlen von derselben Richtung beziehen.

§ 71. Die Formel (84) hat eine schöne Bestätigung gefunden durch die zuerst von Hrn. Fizeau ausgeführten und später

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 99. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_099.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)