Seite:Elektrische und Optische Erscheinungen (Lorentz) 105.jpg

	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

mit der Bedingung

$lf+mg+nh=0.$

(95)

Man sieht leicht, dass diese Werthe allen Bewegungsgleichungen genügen. Die Vectoren ${\mathfrak {d}}$ und ${\mathfrak {H}}$ stehen senkrecht auf einander und auf der Wellennormale; die Richtung der Lichtstrahlen (§ 60, b) fällt mit letzterer zusammen.

§ 75. Bewegt sich die Erde, so ist nach dem Satze des § 59 ein Zustand möglich, der, auf ein bewegliches Coordinatensystem bezogen, dargestellt wird durch

${\mathfrak {d}}'_{x}=af\ \cos \psi ',\ {\mathfrak {d}}'_{y}=ag\ \cos \psi ',\ {\mathfrak {d}}'_{z}=ah\ \cos \psi ',$

(96)

${\mathfrak {H}}'_{x}=4\pi aV(mh-ng)\cos \psi ',\ {\mathfrak {H}}'_{y}=4\pi aV(nf-lh)\cos \psi ',$ ${\mathfrak {H}}'_{z}=4\pi aV(lg-mf)\cos \psi ',$

(97)

$\psi '={\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}x+{\mathfrak {p}}_{y}y+{\mathfrak {p}}_{z}z}{V^{2}}}-{\frac {lx+my-nz}{V}}+q\right).$

(98)

Unter ${\mathfrak {d}}$' ist hier der durch (IX) (§ 56) definirte Vector ${\mathfrak {D}}'$ für den reinen Aether zu verstehen.

Während die Lichtstrahlen, welche die seitliche Begrenzung des Bündels bestimmen, noch immer die Richtung (l, m, n) haben, weicht die Wellennormale von derselben ab. Ihre Richtungsconstanten l', m', n' genügen, wie man aus (98) ersieht, den Bedingungen

$l':m':n'=\left(l+{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}}{V}}\right):\left(m+{\frac {{\mathfrak {p}}_{y}}{V}}\right):\left(n+{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V}}\right).$

Wir werden wieder alle Grössen zweiter Ordnung vernachlässigen. Dann wird, indem wir die Componente von ${\mathfrak {p}}$ in der Richtung der Strahlen durch ${\mathfrak {p}}_{s}$ bezeichnen,

$l'\left(1+{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}}{V}}\right)=l+{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}}{V}}$, u. s. w.,

(99)

wodurch sich (98) verwandelt in

$\psi '={\frac {2\pi }{T}}\left\{t-\left(1+{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}}{V}}\right){\frac {l'x+m'y-n'z}{V}}+q\right\}.$

Während jetzt T die relative Schwingungsdauer ist, findet man für die absolute (§§ 60 und 37)

$T'=T\left(1-{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}}{V}}\right).$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 105. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_105.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)