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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Aether auf den ponderablen Körper wirkt, so müssen wir, soll sich das Energiegesetz bewähren, offenbar Null erhalten.

Die Zunahme der Energie in einer vollen Periode T wäre Null, wenn sich die Fläche $\sigma$ mit dem Körper K über die Strecke ${\mathfrak {p}}\,T$ verschoben und dabei etwa die Lage $\sigma ''$ angenommen hätte; sie besteht also factisch in der Energiemenge, welche, zur Zeit $t_{0}$, in $\sigma$; mehr enthalten ist als in $\sigma ''$. Diese ist nun, wie aus der für $Q\,\varepsilon$ gegebenen Definition hervorgeht, gerade

${\mathfrak {p}}\,TQ_{t=t_{0}}.$

Die obenerwähnte Arbeit lässt sich, wie wir sogleich sehen werden, darstellen durch einen Ausdruck von der Form

$\int _{t_{0}-T}^{t_{0}}dt\int S\ d\sigma ;$

das Energiegesetz erfordert also, dass

${\mathfrak {p}}\int _{t_{0}-T}^{t_{0}}Q\ dt+\int _{t_{0}-T}^{t_{0}}dt\int A\ d\sigma +\int _{t_{0}-T}^{t_{0}}dt\int Sd\sigma =0$

sei.

Gelingt es nun noch, Q darzustellen als ein Integral über $\sigma$, etwa in der Form

$Q=\int \ q\ d\sigma ,$

und zu zeigen, dass

${\mathfrak {p}}\,q+A+S=0$

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ist, so haben wir unser Ziel erreicht.

§ 83. Aus der für $Q\,\varepsilon$ gegebenen Definition leiten wir ab, dass unter $q\,\varepsilon \,d\,\sigma$ der Energieinhalt des Raumes zu verstehen ist, den das Element $d\sigma$ bei der Verschiebung $\varepsilon$ durchläuft, und zwar hat man, je nachdem die Verschiebung nach der Innen-, oder der Aussenseite von $\sigma$ stattfindet, das positive, oder das negative Vorzeichen anzuwenden. Man hat also

$q\,\varepsilon \,d\sigma =-\varepsilon \cos({\mathfrak {p}},n)\left(2\pi V^{2}{\mathfrak {d}}^{2}+{\frac {1}{8\pi }}{\mathfrak {H}}^{2}\right)d\sigma ,$

und

${\mathfrak {p}}q=-{\mathfrak {p}}_{n}\left(2\pi V^{2}{\mathfrak {d}}^{2}+{\frac {1}{8\pi }}{\mathfrak {H}}^{2}\right).$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 113. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_113.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)