Seite:Elektrische und Optische Erscheinungen (Lorentz) 114.jpg

	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Was zweitens die Arbeit betrifft, so brauchen wir uns um das letzte Glied in der Gleichung (15) und den analogen Formeln nicht zu kümmern^[1]. Nur die „Spannungen“ kommen in Betracht, und es ist

$S\,d\sigma \,dt$

die Arbeit der auf $d\sigma$ entfallenden Spannung. Die Componenten dieser Spannung sind

$\left\{2\pi V^{2}(2{\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {d}}-\alpha {\mathfrak {d}}^{2})+{\frac {1}{8\pi }}(2{\mathfrak {H}}_{x}{\mathfrak {H}}_{n}-\alpha {\mathfrak {H}}^{2}\right\}d\sigma$, u. s. w.,

woraus folgt

$S=2\pi V^{2}\left\{2{\mathfrak {d}}_{n}({\mathfrak {p}}_{x}{\mathfrak {d}}_{x}+{\mathfrak {p}}_{y}{\mathfrak {d}}_{y}+{\mathfrak {p}}_{z}{\mathfrak {d}}_{z})-{\mathfrak {p}}_{n}{\mathfrak {d}}^{2}\right\}+$ $+{\frac {1}{8\pi }}\left\{2{\mathfrak {H}}_{n}({\mathfrak {p}}_{x}{\mathfrak {H}}_{x}+{\mathfrak {p}}_{y}{\mathfrak {H}}_{y}+{\mathfrak {p}}_{z}{\mathfrak {H}}_{z})-{\mathfrak {p}}_{n}{\mathfrak {H}}^{2}\right\}.$

Schliesslich bedeutet A die Summe der beiden letzten Glieder in (107).

Die angegebenen Werthe genügen nun wirklich der Bedingung (109).

---

---

1. Um nämlich die Arbeit zu berechnen, kann man den Weg ${\mathfrak {p}}\,T$ mit dem Mittelwerthe der in seiner Richtung wirkenden Kraft multipliciren. Dieser Mittelwert wäre für das letzte Glied in (15) Null, wenn sich die Fläche $\sigma$ mit dem Körper verschöbe, woraus folgt, dass er in Wirklichkeit eine Grösse von der Ordnung ${\mathfrak {p}}$ ist.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 114. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_114.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)