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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

ersten Medium abgewandt sei und zweitens ersetzen wir t durch –t. Wir finden dann, dass in 1 der Lichtvector

$\cos \ 2\pi {\frac {t}{T}}$

entsteht, wenn in den Bahnen 2 und 4 die einfallenden Bewegungen

$a_{1.2}\ \cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.2}\right)$

(120)

und

$a_{1.4}\ \cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.4}\right)$

(121)

bestehen.

Da aber der Lichtvector, den die Bewegung (120) in der ersten Bahn hervorbringt, den Werth

$a_{1.2}\,a'_{2.1}\cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.2}-b'_{2.1}\right)$

hat, und ebenso der aus (121) entstehende Lichtvector durch den Ausdruck

$a_{1.4}\,a_{4.1}\cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.4}-b_{4.1}\right)$

darzustellen ist, so muss

$a_{1.2}\,a'_{2.1}\cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.2}-b'_{2.1}\right)+a_{1.4}\,a_{4.1}\cos \left(2\pi {\frac {t}{T}}+b_{1.4}-b_{4.1}\right)=$ $=\cos \ 2\pi {\frac {t}{T}}$

sein. Daraus folgt

$a_{1.2}\,a'_{2.1}\cos \left(b_{1.2}-b'_{2.1}\right)+a_{1.4}\,a_{4.1}\cos \left(b_{1.4}-b_{4.1}\right)=1,$

(122)

und

$a_{1.2}\,a'_{2.1}\sin \left(b_{1.2}-b'_{2.1}\right)+a_{1.4}\,a_{4.1}\sin \left(b_{1.4}-b_{4.1}\right)=0.$

(123)

§ 100. Zu einer einfachen Beziehung führt nun folgende Bemerkung. Geht man von einem Zustande aus, bei dem das einfallende Licht der Bahn 1 folgt, und nimmt man das Spiegelbild in Bezug auf die zweite Symmetrieebene (§ 96), so gelangt man zu einem Zustande, bei welchem das Licht in 2 einfällt. Es muss folglich

$a_{2.1}=a_{1.2},\ b_{2.1}=b_{1.2}$

(124)

sein, und gleicherweise

$a'_{2.1}=a'_{1.2},\ b'_{2.1}=b'_{1.2}$

(125)

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 133. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_133.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)