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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Für die in (123) eingehende Differenz $b_{1.2}-b'_{2.1}$ darf man also setzen $b_{1.2}-b'_{1.2}$, was offenbar von der Ordnung ${\mathfrak {p}}/V$ ist, da sich die Grössen $b_{1.2}$ und $b'_{1.2}$ nur dadurch von einander unterscheiden, dass sie sich auf verschiedene Translationsrichtungen beziehen.

Nach (123) muss nun auch $\sin \left(b_{1.4}-b_{4.1}\right)$ von der Ordnung ${\mathfrak {p}}/V$ sein. Da man weiter, ohne etwas an der Sache zu ändern, $b_{4.1}$ um ein gerades Vielfaches von $\pi$ vergrössern oder verkleinern kann, und auch um ein ungerades Vielfaches von $\pi$, wenn man nur zugleich das Vorzeichen von $a_{4.1}$ umkehrt, so darf man annehmen, dass auch der Winkel $b_{1.4}-b_{4.1}$ selbst von der Ordnung ${\mathfrak {p}}/V$ sei. Die beiden Cosinus in (122) differiren dann von der Einheit nur um Grössen zweiter Ordnung, sodass wir setzen dürfen

$a_{1.2}\,a'_{2.1}+a_{1.4}\,a_{4.1}=1.$

In derselben Weise ist

$a'_{1.2}\,a_{2.1}+a'_{1.4}\,a'_{4.1}=1,$

und unter Beachtung von (124) und (125) finden wir also

$a_{1.4}\,a_{4.1}=a'_{1.4}\,a'_{4.1}.$

Gesetzt nun, es werde, ähnlich wie bei den Fizeau’schen Versuchen, eine planparallele Glasplatte, auf deren beiden Seiten sich der Aether befindet, in schiefer Richtung von einem Lichtbündel getroffen, dessen Lichtvector eine der oben unterschiedenen Richtungen hat, das also entweder in der Einfallsebene, oder senkrecht zu derselben polarisirt ist. Das Verhältniss, in dem die Amplitude bei dem Eintritt in das Glas verringert wird, lässt sich dann, je nach der Translationsrichtung, durch $a_{1.4}$ oder $a'_{1.4}$ darstellen, und ebenso, wie man leicht sieht, das entsprechende Verhältniss bei dem Austritt aus der Platte durch $a_{4.1}$ oder $a'_{4.1}$. Im ganzen ändert sich also die Amplitude im Verhältniss von 1 zu $a_{1.4}\,a_{4.1}$ oder $a'_{1.4}\,a'_{4.1}$. Da nun diese Producte denselben Werth haben, so ändert die Umkehrung der Translation nichts an der Intensität des austretenden Lichtes, die also bis auf Grössen zweiter Ordnung dieselbe sein muss, wie wenn die Platte stillstände. Dies gilt für die beiden Hauptlagen der Polarisationsebene; folglich muss, wenn die einfallenden Strahlen in beliebiger Weise linear polarisirt sind,

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 134. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_134.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)