Seite:Elektrische und Optische Erscheinungen (Lorentz) 136.jpg

	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

abhängigen Factor m multiplicirte. Bezeichnen wir nun für das einfallende, reflectirte und durchgelassene Licht die Werthe der soeben erwähnten Grösse in der unmittelbaren Nähe der Grenzfläche durch

$\phi _{1}(t),\phi '_{1}(t)$ und $\phi _{2}(t),$

und die Werthe von m mit

$m_{1},m'_{1}$ und $m_{2},$

so erhalten wir als Grenzbedingungen

$\phi _{1}(t)+\phi '_{1}(t)=\phi _{2}(t)$

und

$m_{1}{\frac {\partial \phi _{1}(t)}{\partial t}}+m'_{1}{\frac {\partial \phi '_{1}(t)}{\partial t}}=m_{2}{\frac {\partial \phi _{2}(t)}{\partial t}}.$

Die letzte Formel führt — sofern man von additiven Constanten absieht — auf

$m_{1}\phi _{1}(t)+m'_{1}\phi '_{1}(t)=m_{2}\phi _{2}(t),$

und es ergibt sich dann weiter durch Elimination von $\phi _{2}(t)$

$\phi '_{1}(t)={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{2}-m'_{1}}}\phi _{1}(t).$

Dass nun, bei festgehaltener Richtung des einfallenden Lichtes, die Amplitude des reflectirten Bündels von dem Brechungsexponenten des zweiten Körpers abhängt, rührt daher, dass, wie man leicht erkennen wird, $m_{2}$ sich mit diesem Exponenten ändert.

Im nächsten Paragraphen soll nun aber gezeigt werden, dass dieses $m_{2}$, so lange die Richtung der einfallenden relativen Strahlen dieselbe bleibt, von einer Translation in der Richtung der z-Axe nicht berührt wird. Dürften wir also annehmen, dass auch bei einer sich verschiebenden Platte die Grenzbedingungen in der Continuität einer gewissen Grösse $\phi$ und ihres Differentialquotienten $\partial \phi /\partial x$ bestehen, so hätten wir wenigstens für in der Einfallsebene polarisirtes Licht die Unmöglichkeit der von Hrn. Fizeau gesuchten Erscheinung dargethan. In Wirklichkeit ist jene Annahme über die Grenzbedingungen ohne nähere Untersuchungen allerdings nicht zulässig; das Angeführte zeigt aber immerhin, dass die bewegte Platte keineswegs wie eine ruhende von etwas anderem Brechungsexponenten wirkt.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 136. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_136.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)