wo eine Invariante ist. Dies Resultat ist für das Folgende überaus wichtig. Die Bedeutung von ergibt sich aus folgender Überlegung.
Transformieren wir auf Ruhe, so erhalten wir aus (41) auf Grund von (39)
(42)
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d. h. nichts anderes als die pro Zeit- und Volumeneinheit entwickelte Joulesche Wärme für ein ruhendes Medium.
Es seien gegeben drei beliebige Vektoren . Wir bilden hieraus den Ausdruck
(43)
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Multiplizieren wir nun mit einem Vektor , so folgt aus (43)
wo bedeutet.
Hieraus folgt
und da beliebig ist:
(44)
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Ist im speziellen Fall ein Einheitsvektor z. B. , so ergibt (44)
(45)
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Setzen wir
(46)
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so läßt sich leicht mit Hilfe der entsprechenden Transformationsgleichung und (45) zeigen, daß
d.h.
(47)
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oder da
(48)
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ist,
(49)
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Aus (26) und (27) folgt
(50)
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Setzen wir nun den Wert von aus (26) in (27), so folgt
(51)
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