Seite:IgnatowskiRelativ.djvu/8

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Dieser Text wurde anhand der angegebenen Quelle einmal korrekturgelesen. Die Schreibweise sollte dem Originaltext folgen. Es ist noch ein weiterer Korrekturdurchgang nötig.

und wir erhalten folglich statt (6)

(12)

Die Gleichungen (12) geben uns an, wie man von den Koordinaten und der Zeit des gestrichenen Systems zu den betreffenden Größen des ungestrichenen Systems übergehen kann und umgekehrt. Diese Beziehungen sind eine Eigenschaft ausschließlich der gegenseitigen Bewegung der betreffenden Systeme und vollständig unabhängig von irgend einer Erscheinung. Da aber ist, so müssen wir schließen, daß , resp. nicht von abhängen können. Es muß also

(13)

sein, und wir erhalten endgültig

(14)
(15)

und

(16)
(17)

Wir nehmen auf der -Achse ein Element und auf der -Achse ein Element an, von solcher Länge, daß falls in bezug auf das ungestrichene System ruhte, wäre. Führen wir jetzt eine synchrone Messung des Elementes vom ungestrichenen System aus, im Sinne von Nr. 2, so ist dabei , und aus (16) ergibt sich dann

(18)

Würde jetzt umgekehrt in bezug auf das gestrichene System in Ruhe gebracht, so würde sich ergeben. Führen wir jetzt eine synchrone Messung des Elementes von dem ungestrichenen System aus, so folgt aus (17), da hier ist,

(19)

Da (18) für = const. und (19) für =const. gilt, so können wir aus diesen beiden Gleichungen nicht schließen, daß ist, können aber dafür folgendes Resultat ableiten. Die Elemente und das, in beiden Fällen gegenseitig zur Ruhe gebracht, ergeben . Da aber beide Systeme gleichberechtigt sind, so muß für beide Beobachter die gemessene Verkürzung gleich sein. D. h. es ist

(20)

Empfohlene Zitierweise:
Wladimir Sergejewitsch Ignatowski: Das Relativitätsprinzip (Ignatowski). Archiv der Mathematik und Physik, Leipzig 1911, Seite 8. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:IgnatowskiRelativ.djvu/8&oldid=- (Version vom 1.8.2018)