Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/304

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für noch 16° 39′. Bei der dritten Opposition sind in dem Dreiecke die beiden Seiten und wie früher gegeben und der Winkel gleich 56° 29′, nach dem vierten Satze der ebenen Dreiecke ergiebt sich die Basis gleich 10512, wenn = 10000 ist, und der Winkel gleich 3° 53′ und der Winkel gleich 52° 36′, also der ganze Winkel gleich 60° 22′, wenn 360° = 4 Rechten. Ebenso sind auch im Dreiecke zwei Seiten und der Winkel gegeben, es ergiebt sich der Winkel gleich 1° 22′ und daraus Winkel gleich 51° 14′. Hieraus erhält man also die erscheinenden Winkel gleich 68° 23′ und gleich 34° 35′, was mit den Beobachtungen übereinstimmt. Der Ort der grössten Abside des excentrischen Kreises liegt 226° 20′ vom Kopfe des Widders; addirt man dazu die damals stattfindende Präcession des Frühlingsnachtgleichenpunktes mit 6° 40′, so erhält man 23° des Scorpions, der Angabe des Ptolomäus gemäss. Es war nämlich der scheinbare Ort des Sterns bei der dritten Beobachtung, wie angegeben, 277° 34′[1] und zieht man hiervon den abgeleiteten erscheinenden Winkel mit 51° 14′ ab: so bleibt der Ort der grössten Abside des excentrischen Kreises gleich 226° 23′.

Coppernicus 096.png

Es werde nun auch der Kreis der Erdbahn beschrieben, welcher die Linie im Punkte schneidet, und der Durchmesser , parallel mit der Linie der mittleren Bewegung des Planeten, gezogen: so ist der Winkel gleich , der Winkel die Differenz und also die Prosthaphärese zwischen der scheinbaren und mittleren Bewegung, d. h. zwischen den Winkeln und gleich 5° 16′; und dasselbe zwischen der mittleren und wahren parallactischen Bewegung, welche durch Subtraction vom Halbkreise, den Bogen gleich 174° 44′, als gleichmässige parallactische Bewegung von dem angenommenen Anfangspunkte , d. h. von der mittleren Conjunction der Sonne und des Sterns an, bis zu dieser dritten mitternächtlichen Culmination, d. h. bis zur wahren Opposition der Sonne[2] und des Sterns, ergiebt.

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [49] 349)
    Ptolemäus giebt diesen Ort Saturns 14° 14′ an d. h. 284° 14′ vom ,
    davon ab die Länge von ϒ des Widders 006° 40
    giebt den Abstand Saturns bei der dritten Opposition von ϒ des Widders 277° 34′,
    wofür im Texte aller Ausgaben 277° 37′ steht.
  2. [50] 358) In allen Ausgaben ohne Ausnahme steht zwar hier terrae statt solis, dennoch erfordert der Sinn der Stelle solis, und ist im Texte der Uebersetzung danach verfahren.