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Zweiter Fall. Es befinde sich nun der Körper C auf der innerhalb des festen Körpers gelegenen Seite von lGL in C' und man nehme

C'K = C'G.

Der Theil LGloKO des festen Körpers, welcher durch die Ebenen lLG und oKO begrenzt ist, wird den in der Mitte gelegenen kleinen Körper C' nach keiner Seite hinziehen, weil die entgegengesetzten Wirkungen entgegengesetzter Punkte wegen der Gleichheit der erstern eich gegenseitig aufheben. Der kleine Körper C' wird daher bloss durch die Kraft des, jenseits der Ebene OK gelegenen, festen Körpers angezogen und diese Kraft verhält sich (nach dem ersten Falle) umgekehrt wie C'Kn-3, d. h. (weil C'G = C'K) umgekehrt wie

C'Gn-3.   W. z. b. w.

Zusatz 1. Wird der feste Körper LGJN durch die zwei unbegrenzten und einander parallelen Ebenen LG und JN auf beiden Seiten begrenzt, so erhält man die anziehende Kraft desselben, indem man von der anziehenden Kraft des ganzen unbegrenzten Körpers LGKO die anziehende Kraft des jenseitigen Theiles NJKO, welcher gegen KO ins Unendliche erweitert ist, abzieht.

Zusatz 2. Im Fall man den jenseitigen Theil des festen Körpers, weil seine Anziehung, mit der des diesseitigen verglichen, von fast gar keiner Bedeutung ist, verwirft; so nimmt die Anziehung des diesseitigen Theiles, bei Vergrösserung des Abstandes, sehr nahe im Verhältniss von CGn-3 ab.

Zusatz 3. Irgend ein begrenzter und an Einer Seite ebener Körper zieht einen kleinen Körper aus der Gegend jener mittlern Ebene her an, der Abstand zwischen dem angezogenen Körper und der Ebene ist aber, im Vergleich mit den Dimensionen des anziehenden Körpers, sehr klein. Ferner besteht der letztere aus den homogenen Theilen, deren anziehende Kräfte in irgend einer höhern als der vierten Potenz der Abstände abnehmen. Alsdann nimmt die anziehende Kraft des ganzen Körpers sehr nahe im Verhältniss einer Potenz ab, deren Wurzel jener sehr kleine Abstand und deren Exponent um 3 Einheiten kleiner ist, als der der vorhergenannten Potenz.

Bei einem Körper, welcher aus Theilchen besteht, deren anziehende Kräfte im Verhältniss der dritten Potenz der Abstände abnehmen, gilt diese Behauptung nicht, weil in diesem Falle die Anziehung jenes jenseitigen Theiles des unbegrenzten Körpers im Zusatz 2. immer unendlich grösser ist, als die Anziehung des diesseitigen Theiles.

§. 140. Anmerkung. Ein Körper wird perpendikulär gegen eine Ebene gezogen; man sucht aus dem gegebenen Gesetz der Anziehung seine Bewegung.

Man löst diese Aufgabe, indem man (nach § 77.) die Bewegung des geradlinig gegen diese Ebene sich bewegenden Körpers bestimmt und dieselbe (nach Gesetze, Zusatz 2.) mit der gleichförmigen Bewegung zusammengesetzt, welche längs gerader und der Ebene paralleler Linien

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 220. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/228&oldid=- (Version vom 1.8.2018)