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Von der Bewegung der Körper.


ZWEITES BUCH.




ABSCHNITT I.


Von der Bewegung solcher Körper, welche einen der Geschwindigkeit proportionalen Widerstand erleiden.




§. 1. Lehrsatz. Ein Körper, welcher einen seiner Geschwindigkeit proportionalen Widerstand erleidet, verliert einen dem zurückgelegten Wege proportionalen Theil seiner Bewegung.

Da nämlich die, in den einzelnen gleichen Zeittheilchen verlorene Bewegung sich wie die Geschwindigkeit verhält, d. h. wie die Theilchen des zurückgelegten Weges; so erhält man durch Zusammensetzung den in der ganzen Zeit erlittenen Verlust an Bewegung dem ganzen Wege proportional. W. z. b. w.

Zusatz. Wenn daher ein von aller Schwere freier Körper, vermöge eines ihm beigebrachten Anstosses, sich im freien Raume bewegt, und sowohl die ganze anfängliche, als auch die nach Zurücklegung eines bestimmten Weges übrige Bewegung gegeben ist; so kennt man auch den ganzen Weg, welchen der Körper in unbestimmter Zeit zurücklegen kann. Es verhält sich nämlich der letztere Weg zu dem schon zurückgelegten Wege, wie die ganze anfängliche Bewegung zu dem bereits verlorenen Theile derselben.

§. 2. Lehrsatz. Grössen, welchen ihren Unterschieden proportional sind, sind selbst stetig proportional.

Aus

A : A — B = B : B — C = C : C — D = etc.

folgt nämlich

A : B = B : C = C : D = etc.

W. z. b. w.

§. 3. Lehnsatz. Erleidet ein Körper einen seiner Geschwindigkeit proportionalen Widerstand, und bewegt er sich nur vermöge eines, durch eine Kraft ihm beigebrachten Anstosses, in einem gleichartigen Mittel und werden endlich die Zeittheile als gleich angenommen; so stehen die Geschwindigkeiten im Anfange der einzelnen Zeittheile in

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 230. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/238&oldid=- (Version vom 1.8.2018)