Vergleicht man nun die vorliegende Reihe
mit der im §. 14. unter 9. aufgeführten
so hat man
also
und nach 14. die Dichtigkeit des Mittels proportional
oder (weil r constant ist) proportional
d. h. der Länge der Tangente HT, welche durch den auf PQ perpendikulären Halbmesser AF begrenzt wird.
Nach §. 14., 12. verhält sich der Widerstand des Mittels zur Schwere, wie
die Geschwindigkeit endlich wird proportional
Geht daher der Körper mit der richtigen Geschwindigkeit vom Punkt F, und längs einer PQ parallelen Linie aus, ist die Dichtigkeit des Mittels in den einzelnen Punkten H der Länge der Tangente HT proportional, verhält sich endlich der Widerstand in H zur Kraft der Schwere, wie
so beschreibt der Körper den Quadranten FHQ des Kreises.
Ginge aber der Körper vom Punkt P, längs einer auf PQ perpendikulären Linie aus, und finge er an, sich im Halbkreise PFQ zu bewegen; so müsste man AC oder r nach der entgegengesetzten Seite vom Mittelpunkte A annehmen, also das Zeichen von x ändern. Hiernach würde die Dichtigkeit des Mittels proportional
eine negative Dichtigkeit (d. h. eine solche, welche die Bewegung der Körper beschleunigt) lässt aber die Natur nicht zu, und desshalb kann
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 256. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/264&oldid=- (Version vom 1.8.2018)