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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

proportional seien. Alsdann wird ihr specifisches Gewicht in denselben Punkten respective proportional

$\scriptstyle {\frac {AH}{SA}}$, $\scriptstyle {\frac {BJ}{SB^{2}}}$, $\scriptstyle {\frac {CK}{SC^{2}}}$, etc.

Fig. 167.

Man denke sich, dass diese specifischen Gewichte gleichförmig fortgesetzt würden, nämlich

das	erste	von	A	bis	B,
„	zweite	„	B	„	C,
„	dritte	„	C	„	D,	u. s. w. f.

Multiplicirt man diese specifischen Gewichte bezüglich in die Höhen

AB, BC, CD, etc.,

oder, was wegen der gegenseitigen Proportionalität auch geschehen kann, in die Abstände

SA, SB, SC, etc.,

so erhält man die entsprechenden Theile des ganzen stattfindenden Druckes ausgedrückt durch

$\scriptstyle {\frac {AH}{AS}}$, $\scriptstyle {\frac {BJ}{BS}}$, $\scriptstyle {\frac {CK}{CS}}$, etc.

Da nun die Dichtigkeiten den Summen dieser Theile des Druckes proportional sind, so verhalten sich die Unterschiede der Dichtigkeiten, d. h.

AH — BJ, BJ — CK, CK — DL, etc.

wie die Unterschiede jener Summen, d. h. wie

$\scriptstyle {\frac {AH}{AS}}$, $\scriptstyle {\frac {BJ}{BS}}$, $\scriptstyle {\frac {CK}{CS}}$, etc.

Zum Mittelpunkte S und zu den Asymptoten SA und Sx beschreibe man eine beliebige Hyperbel, welche die Perpendikel

AH, BJ, CK, etc. in den Punkten a, b, c, etc.,

hingegen die auf die Asymptote Sx gefällten Perpendikel Ht, Ju, Kw, etc. in den Punkten b, i, k, etc. schneidet. Nun verhalten sich die Unterschiede der Dichtigkeiten, d. h.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 290. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/298&oldid=- (Version vom 12.5.2018)