und hierauf durch Zusammendrückung auf den kleinern Raum ace gebracht. Behalten nun die Theilchen in beiden Räumen eine ähnliche gegenseitige Lage bei, so verhalten sich ihre Abstände von einander
wie die Seiten der Würfel, d. h. wie
die Dichtigkeiten des Mittels verhalten sich aber umgekehrt, wie die es einschliessenden Räume, d. h. direct wie
Auf der Seitenfläche ABCD des grössern Würfels nehme man das Quadrat DP gleich der Seitenfläche db des kleinern Würfels an. Nach der Voraussetzung verhält sich alsdann der Druck, welchen DP auf die eingeschlossene Flüssigkeit ausübt, zu dem von db auf die eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübten Drucke, wie die gegenseitigen Dichtigkeiten des Mittels, d. h. wie
Der Druck, welchen das Quadrat DB auf die eingeschlossene Flüssigkeit ausübt, verhält sich aber zu dem vom Quadrat DP ausgeübten Drucke wie DB : DP, d. h. wie
Durch Zusammensetzung beider Proportionen erhält man den von DB auf die Flüssigkeit ausgeübten Druck zu dem Drucke, mit welchem db wirkt, wie
Durch die Ebene FGH und fgh, welche man auch durch das Innere der Würfel gelegt denkt, theile man die Flüssigkeit in zwei Stücke, welche sich wechselweise mit denselben Kräften drücken werden, mit denen sie selbst durch die Ebenen AC und ae gedrückt werden, d. h. in dem Verhältniss
Die Centrifugalkräfte, durch welche jener Druck getragen wird, stehen in demselben Verhältniss. Wegen derselben Anzahl der Theilchen und ihrer ähnlichen Lage in beiden Würfeln verhalten sich die Kräfte, welche alle Theilchen in den Ebenen FGH und fgh auf alle ausüben, wie diejenigen Kräfte, womit ein einzelnes auf ein einzelnes wirkt. Es verhalten sich daher die Kräfte, welche die einzelnen Theilchen auf die einzelnen längs der Ebene FGH im grossen Würfel ausüben zu den im kleinen Würfel ihnen entsprechenden Kräften, wie
d. h. umgekehrt wie der gegenseitige Abstand der Theilchen. W. z. b. w.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 293. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/301&oldid=- (Version vom 12.5.2018)
