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sich zu der gegen die Sonne (in gleichen Abständen) wie 1 : 1067. In der Conjunction von Jupiter und Saturn wird also, da die Entfernung beider von einander sich zum Abstand des Saturns von der Sonne ungefähr wie 4 : 9 verhält; die Schwere des Saturns gegen den Jupiter sich zu seiner Schwere gegen die Sonne verhalten, wie 81 : 16 · 1067, d. h. ungefähr wie 1 : 211.[1]

Hiernach wird die Bahn des Saturns bei jeder Conjunction mit dem Jupiter so merklich gestört werden, dass es die Astronomen bemerken mussten. Seine Excentricität wird bald vergrössert, bald verkleinert, nach den verschiedenen Lagen des Planeten in diesen Conjunctionen. Sein Aphel geht bald vor-, bald rückwärts und seine mittlere Bewegung wird wechselweise beschleunigt und verzögert. Indessen kann man die ganze Störung, welche die Anziehung des Jupiters in der Bewegung des Saturns um die Sonne hervorbringt, mit Ausnahme der Störung in der mittleren Bewegung, fast ganz fortschaffen; wenn man den unteren Brennpunkt seiner Bahn (nach §. 108. des ersten Buches) im gemeinschaftlichen Schwerpunkt der Sonne und des Jupiters annimmt. Alsdann wird diese Störung, wenn sie am grössten ist, kaum 2 Minuten übersteigen. Eben so überschreitet die grösste Störung in der jährlichen mittleren Bewegung kaum 2 Minuten.

In der Conjunction des Jupiters und des Saturns verhalten sich die beschleunigenden Schwerkräfte der Sonne gegen den Saturn, des Jupiters gegen den Saturn und des Jupiters gegen die Sonne, wie etwa 16 : 81 : [2] = 16 : 81 : 156609.

Der Unterschied der Schwerkräfte von Sonne und Jupiter gegen Saturn verhält sich also zur Schwerkraft des Jupiters gegen die Sonne, wie 65 : 156609 = 1 : 2409.

Die grösste Kraft des Saturns zur Störung der Bewegung des Jupiters ist diesem Unterschiede proportional, also die Störung der Jupitersbahn weit geringer, als die der Saturnsbahn.

Die Störungen der übrigen Planetenbahnen sind noch weit geringer, mit Ausnahme der Erdbahn, auf welche der Mond merklich störend einwirkt. Der gemeinschaftliche Schwerpunkt der Erde und des Mondes beschreibt um die Sonne eine Ellipse, in deren Brennpunkt sich die letztere befindet und deren, um diesen Punkt beschriebene Flächenräume den Zeiten proportional sind. Die Erde bewegt sich um diesen gemeinschaftlichen Schwerpunkt ungefähr in 1 Monat.

§. 17. Lehrsatz. Das Aphel und die Knoten der Bahnen befinden sich in Ruhe.

Das Aphel befindet sich in Ruhe nach §. 29. des ersten Buches, und nach §. 18. desselben Buches sind auch die Ebenen, mithin ihre Knoten unbeweglich. Man muss indessen gestehen, dass die Wirkungen der Planeten und Cometen auf einander einige Ungleichheiten hervorbringen


  1. [623] No. 214. S. 398. Nach §. 15. ist die Masse des Jupiters = , für die Masse der Sonne = 1; nach Hansen am angeführten Orte wird [624] dieser Bruch . Eben so gross ist die Schwere gegen beide Körper, bei gleichen Abständen, bei ungleichen Abständen ist die Schwere den Quadraten der Abstände umgekehrt proportional. In der Conjunction von und wird ihr gegenseitiger Abstand = 197000000 – 107500000 = 89500000 und daher dieser Abstand des vom , zum Abstande des von wie 895 : 1970 sehr nahe = 4 : 9. Das zusammengesetzte Verhältniss, in welchem die Schwere des Saturns gegen den Jupiter zu seiner Schwere gegen die Sonne steht, ist mithin
    Nach Hansen
    oder 81 : 16 · 1067 81 : 16 · 1054
    nahe 01 : 211 01 : 208
  2. [624] No. 215. S. 398. Unmittelbar erhalten wir dieses Verhältniss, unter Anwendung des Werthes 3500 nach Hansen, statt des im Texte gebrauchten 3021,      = 16 : 81 : = 16 : 81 : 181440. Das folgende Verhältniss wird in diesem Falle 65 : 181440 = 1 : 2791.
Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 398. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/406&oldid=- (Version vom 1.8.2018)