Man theile nun die Peripherie des zu denkenden Kreises AE in eben soviel gleiche Theile, und fälle aus jedem dieser Theilchen F ein Perpendikel FG auf die Ebene QR, so wie vom Punkte A das Perpendikel AH. Die Kraft, womit das Theilchen F sich von der Ebene QR entfernt, ist nach der Voraussetzung dem Perpendikel FG proportional, und multiplicirt man diese Kraft durch den Abstand CG, so wird das Produkt die Wirksamkeit des Theilchens F, in Bezug auf die Drehung der Erde um ihren Mittelpunkt, ausdrücken. Es verhält sich daher die Wirksamkeit eines Theilchens im Orte F zu der eines Theilchens in A, wie FG · GC : AH · HC, d. h. wie FC² : AC². Folglich verhält sich die Wirksamkeit aller Theilchen in ihren verschiedenen Orten F zur Wirksamkeit eben so vieler Theilchen in den Orten A, nach dem eben bewiesenen Satze, wie 1 : 2. W. z. b. w.
Weil ferner diese Theilchen wirksam sind, indem sie sich in perpendikulärer Richtung von der Ebene QR entfernen, und weil dies gleichmässig auf beiden Seiten der letzteren geschieht, bewirken sie, dass die Peripherie des Aequators, wie auch die damit verbundene Erde sich um eine Axe dreht, welche in der Ebene QR und in der des Aequators liegt.
§. 45. Lehnsatz. Unter denselben Voraussetzungen behaupte ich zweitens: Es verhält sich die Kraft und die ganze Wirksamkeit, welche alle rings um die Kugel befindlichen Theilchen haben, um die Erde um dieselbe Axe zu drehen, zu derjenigen Kraft, welche eine gleiche Anzahl, ringförmig auf dem Kreise des Aequators anzunehmender, Theilchen in Bezug auf eine ähnliche kreisförmige Drehung der Erde haben würde, wie 2 : 5.
Es sei JK (Fig. 204.) ein beliebiger, dem Aequator AE paralleler kleinerer Kreis, L und l zwei beliebige in diesem Kreise gleich gelegene Theilchen, ausserhalb der Kugel Pape. Auf die Ebene QR, welche auf dem nach der Sonne gezogenen Radius vector perpendikulär steht, fälle man die Perpendikel LM und lm; alsdann werden alle Kräfte, mit denen diese Theilchen sich von der Ebene QR zu entfernen streben, diesen Perpendikeln proportional sein. Vorausgesetzt nun, dass Ll der Ebene Pape parallel sei und in X in zwei gleiche Theile getheilt werde, ziehe man durch X die Linie Nn parallel der Ebene QR, und es schneide Nn die Perpendikel LM und lm in N und n. Fällt man hierauf das Perpendikel XY auf die Ebene QR, so werden die beiden entgegengesetzten Kräfte der Theilchen L und l, in Bezug auf die Drehung der Erde im entgegengesetzten Sinne, proportional sein den Produkten LM · MC und lm · mC, d. h. LN · MC + MN · MC und ln · mC — mn · mC, oder LN · MC + MN · MC und LN · mC — MN · MC. Ihr Unterschied
wird die Kraft dieser beiden Theilchen, in Bezug auf Drehung der Erde, zusammengenommen ausdrücken. Der positive Theil dieser Differenz
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 456. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/464&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
