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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

die Länge des aufsteigenden Knotens in	♑	1°	53'
die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik	=	61	20⅓'
den Abstand des Perihels vom Knoten	=	8	38
die Länge des Perihels	= ♐	27	43^[1]
dessen südliche Breite	=	7	34
den Parameter	=	236,8
und die Fläche, welche der Komet in den einzelnen Tagen mit dem nach der Sonne gezogenen Radius vector beschrieb	=	93585,

vorausgesetzt, dass die halbe grosse Axe der Erdbahn = 10000 sei. Der Komet ging aber in dieser Bahn nach der Ordnung der Zeichen fort, und befand sich im Perihel am 8. December 0^h 4^m Nachmittags. Alle diese Bestimmungen wurden graphisch ausgeführt, mittelst eines in gleiche Theile getheilten Maassstabes, die Sehnen der Winkel wurden aus der Tafel der natürlichen Sinusse genommen. Ich entwarf eine grosse Figur, in welcher die halbe grosse Axe der Erdbahn (welche wie oben = 10000 Theilen angenommen war) 16⅓ englische Zoll betrug.

Um endlich zu erfahren, ob der Komet wirklich die so gefundene Bahn durchliefe, bestimmte ich durch theils arithmetische, theils graphische Operationen die Oerter des Kometen in derselben für die Zeiten einiger der angestellten Beobachtungen. Dies sieht man in der folgenden Tabelle.

	Abstände des Kometen von der Sonne.	Berechnete		Beobachtete		Unterschied R — B.
	Abstände des Kometen von der Sonne.	Länge.	Breite	Länge.	Breite	in Länge.	in Breite
Dec. 12 29 Febr. 5 März. 5	2792 8403 16669 21737	♑ 6° 32' ♓ 13 13⅔ ♉ 17 0 29 19¾	8° 18½ 28 0 15 29⅔ 12 4	♑ 6° 31½' ♓ 13 11¾ ♉ 16 597/8 29 206/7	8° 26 28 101/12 15 272/5 12 3½	+⅔' +2 0 -1	-7½ -101/12 + 24/15 + ½

Halley hat seitdem diese Bahn durch arithmetischen Calcul genauer bestimmt, als dies auf graphische Weise geschehen konnte. Er fand, wie wir

die Länge des aufsteigenden Knotens	= ♑	1°	53'
die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik	=	61	20⅓
den Winkelstand des Perihels vom Knoten aber durch Messung	=	9	20

die Zeit der Sonnennähe am 8. December 0^h 4, den Parameter = 2430, für die mittlere Entfernung der Sonne von der Erde = 100000. Mittelst dieser Elemente bestimmte er, ebenfalls durch eine genaue arithmetische Rechnung die Oerter des Kometen für die Zeiten der Beobachtungen, wie aus der folgenden Tafel zu ersehen ist.

↑ [650] No. 310. S. 479. Es sei P♌K die Bahn des Kometen, ῶ♌E die Ebene der Ekliptik, ♌ der aufsteigende Knoten, P das Perihel, Pῶ ein Perpendikel von P auf die Ekliptik; alsdann ist P♌ = 8° 38', $\scriptstyle \angle$ P♌ῶ [651]
Fig. 275.

= 61° 20⅓', mithin tang ῶ♌ = tang P♌ · cos P♌ῶ; ῶ♌ = 4° 10'; sin ῶP = sin P♌ · sin P♌ῶ, ῶP = — 7° 34' Länge des Perihels ♈ῶ = ♈♌ — ῶ♌ = 271° 53' — 4° 10' = 267° 43' = ♐ 27° 43'.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 479. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/487&oldid=- (Version vom 1.8.2018)

[1] [650] No. 310. S. 479. Es sei P♌K die Bahn des Kometen, ῶ♌E die Ebene der Ekliptik, ♌ der aufsteigende Knoten, P das Perihel, Pῶ ein Perpendikel von P auf die Ekliptik; alsdann ist P♌ = 8° 38', $\scriptstyle \angle$ P♌ῶ [651]
Fig. 275.

= 61° 20⅓', mithin tang ῶ♌ = tang P♌ · cos P♌ῶ; ῶ♌ = 4° 10'; sin ῶP = sin P♌ · sin P♌ῶ, ῶP = — 7° 34' Länge des Perihels ♈ῶ = ♈♌ — ῶ♌ = 271° 53' — 4° 10' = 267° 43' = ♐ 27° 43'.

[1]