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	Emil Wiechert: Relativitätsprinzip und Äther, Physikalische Zeitschrift, Bd. 12, Teil 1: S. 689-707, Teil 2: S 737–758

Es steht nämlich dem Einwand der Umstand entscheidend entgegen, daß die Ausbreitung der elektrodynamischen Erregungen in Schreitungen geschieht, die von dem Bewegungszustand der materiellen Körper unabhängig sind.

§ 20. Relativitätsgesetze und Raum-Zeit-Systeme.

Der große Reiz, den das unbedingte Relativitätsprinzip besonders auf Vertreter der Mathematik ausübt, liegt in erster Linie wohl in dem Ausblick, die Raum- und Zeit-Anschauungen zu einer höheren Einheit verbinden zu können. Ich wählte in der vorliegenden Arbeit eine Darstellung, bei der die Abhängigkeit der Zeitvorstellung von räumlichen Bedingungen zwar anfangs auch scharf hervortrat, bei der dann aber doch immer mehr Fragen überwogen, die sich an die Existenz des Äthers knüpften. Indem ich jetzt die Untersuchung der Raum-Zeit-Vorstellung gesondert wieder aufnehme, sollen zur Gewinnung einer Schlußübersicht Wiederholungen nicht gescheut werden.

Wir haben erkannt, daß die Schwierigkeiten in der Zeitauffassung für die Physik beginnen, wenn der Verlauf an verschiedenen Orten aufeinander bezogen werden soll. Das Wesentliche wird hier durch die Frage zusammengefaßt: „Was ist Gleichzeitigkeit?“ Es ist äußerst wichtig zu beachten, daß man dieser Frage gegenüber verschiedene Standpunkte einnehmen kann. Um zu sehen, worauf es ankommt, vergleiche man jene frühere Art der Zeitrechnung, bei der in Deutschland jeder Ort die eigene astronomische Ortszeit benutzte, mit der heutigen, wo überall die „Mitteleuropäische Zeit“ eingeführt ist. Die gleiche Zeitangabe, etwa „12 Uhr mittags“, bedeutete damals etwas wesentlich anderes als heute. Man wird sofort erkennen, daß volle Berechtigung dafür vorliegt, in verschiedenen Fällen mit verschiedenen Zeitsystemen zu rechnen. — Dazu kommt ein anderer Umstand, der wohl noch bedeutsamer ist. Die Mathematik hat einst entdeckt, daß sich in Gedanken Räume mit verschiedenem Krümmungsmaß konstruieren lassen, und sie zieht seitdem alle diese Räume in ihre Arbeit ein. Der Physik ist so die Aufgabe erstanden, festzustellen, welcher Art der wirkliche Weltenraum ist. Jetzt ist erkannt worden, daß die Zuordnung von Zeit und Ort nicht so selbstverständlich ist, wie früher stillschweigend angenommen wurde. Es hat sich sogar gezeigt, daß eine mathematische Gruppe von unendlich vielen Zeitsystemen zur Beschreibung einer großen Klasse physikalischer Vorgänge gleichwertig erscheint. Da ist es sicherlich nicht nur ein mathematisches Problem, diese Zeitsysteme zu vergleichen, sondern es ergibt sich für den Physiker die Aufgabe, die Bedeutung dieser Zeitsysteme für die Vorgänge in der Natur festzustellen. —

Bei der Behandlung des Problems der Zeitauffassung für die Physik wollen wir vom Allgemeinen ins Spezielle gehen.

Zur Festlegung des Ortes dienen in der Physik für grundlegende Untersuchungen Koordinatensysteme, die für alle im System ruhenden Punkte die gleiche und sich dauernd gleichbleibende Schreitung ergeben. Wir wählen eine beliebige Schreitung $S$ und ein dazu gehöriges rechtwinkeliges Koordinatensystem $x,y,z$ aus. Von einem Zeitsystem, welches den Anforderungen der Physik entsprechen soll, muß vorausgesetzt werden, daß es jede gleichförmige Schreitung eines Punktes durch eine gleichförmige Geschwindigkeit darstellt. Damit ist festgesetzt, daß alle in Betracht kommenden Zeitsysteme miteinander durch lineare Beziehungen der Form

$t'=\alpha \left(t+\beta _{x}x+\beta _{y}y+\beta _{z}z\right)$

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verbunden sind. Sie mögen für den Augenblick die „allgemeinen physikalischen Zeitsysteme“ heißen. $t,t'$ geben hier die Zeiten in irgend zwei der Systeme für einen bestimmten Punkt mit den Koordinaten $x,y,z$ an. $\alpha ,\beta _{x},\beta _{y},\beta _{z}$ sind Konstanten, welche die beiden Zeitsysteme miteinander verbinden. $\alpha$ wird durch die beiden Zeiteinheiten bestimmt. $\beta _{x},\beta _{y},\beta _{z}$ entsprechen den verschiedenen Zuordnungen von Zeit und Ort, d. h. der verschiedenen Festsetzung der „Gleichzeitigkeit“. .

Unter den physikalischen Zeitsystemen wird nun eine bestimmte Auswahl getroffen. Wesentlich ist dabei, daß jeder Schreitung ein besonderes Zeitsystem zugeordnet wird, so daß Raumbestimmung und Zeitbestimmung miteinander verbunden werden. Es entstehen dabei die „symmetrischen Raum-Zeit-Systeme“, die sich zur „Lorentz-Gruppe“ zusammenschließen lassen. Nach dem bisherigen Gang der Überlegungen in der vorliegenden Arbeit könnte man das etwa folgendermaßen darstellen.

Das zu einer Schreitung gehörige symmetrische System der Gleichzeitigkeit ist durch irgendeine der folgenden, nur ihm eigentümlichen Eigenschaften bestimmt:

a) Die scheinbaren Änderungen der Dimensionen, welche irgendein materieller Körper bei sonst gleichbleibenden physikalischen Bedingungen zeigt, sind in den beiden Fällen formal gleich, in welchen der Körper von relativer Ruhe zum System in irgend zwei entgegengesetzt gleiche Relativgeschwindigkeiten übergeführt wird.

b) Wird irgendein Vorgang benutzt, um ausgehend von relativer Ruhe zum System eine Relativgeschwindigkeit zu erzeugen, so ergibt sich diese Relativgeschwindigkeit der Maßzahl nach gleich groß, wenn derselbe Vorgang in gleicher

Empfohlene Zitierweise:
Emil Wiechert: Relativitätsprinzip und Äther, Physikalische Zeitschrift, Bd. 12, Teil 1: S. 689-707, Teil 2: S 737–758. Hirzel, Leipzig 1911, Seite 752. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativit%C3%A4tsprinzip_und_%C3%84ther.djvu/35&oldid=- (Version vom 3.5.2025)