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Dritte Periode:

(28)

gültig von (27) bis

Aus (24) und (28) ergibt sich, daß B die Uhr K tatsächlich während der ersten und der dritten Periode in dem durch bestimmten Verhältnis langsamer laufen sieht wie seine eigene Uhr, an (26) sieht man aber, daß für diesen Beobachter in der zweiten Periode die Uhr K im Verhältnis schneller läuft als K’. Zwar ist, falls v viel kleiner als c ist, die zweite Periode beträchtlich kürzer als die erste und die dritte, dann ist aber auch die von B beobachtete Beschleunigung des Ganges von K viel größer als die Verzögerung in der ersten und der dritten Periode. So ist verständlich, daß schließlich K der Uhr K’ vorgekommen ist.

Es ist nun schließlich auch klar, daß ein Unterschied besteht zwischen dem, was A und was B beobachtet. Liest nämlich A die Uhr von B in derselben Weise ab, wie dieser soeben die Uhr von A abgelesen hat, so sieht er dieselbe fortwährend langsamer laufen als seine eigene Uhr.


5. Ableitung der Transformationsformeln für das Einsteinsche Äquivalenzprinzip.

Die der Geschwindigkeit c’ des Lichtes im System x’, y’, z’, t’ gestellte Bedingung erfordert, daß die zusammengehörenden Differentialquotienten so miteinander zusammenhängen, daß jedesmal, wenn

ist, auch

wird, wo c’ nur eine Funktion von z’ ist. Weil wir

setzen, so folgt daraus, daß

(29)

ist, und zwar für alle Werte der Differentiale, für welche die beiden Glieder dieser Gleichung nicht positiv sind.

Es sei nun

(30)

Wir kommen dann zu den Bedingungen

(31)
Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 50. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/52&oldid=- (Version vom 1.8.2018)