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	Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud

V kann also nicht grösser als ${\tfrac {\pi }{12}}$ sein.

Ist V = ${\tfrac {\pi }{12}}=0,2617\dots$ , d. h. $>{\tfrac {1}{4}}$ , so ist n = 2.

Endlich: Das Verhältniss des runden Migrasch zum Quadrat LMNP weniger dem Stadtquadrat ist:

{\begin{alignedat}{1}V&={\frac {{\tfrac {3}{4}}(4n+4)}{8n+16}}.\\{\text{Daraus folgt}}\ 8Vn+16V&=3n+3\\(8V-3)n&=3-16V\\n&={\frac {3-16V}{8V-3}}.\end{alignedat}}

Da n positiv ist, so liegt V zwischen ${\tfrac {3}{16}}$ und ${\tfrac {3}{8}}$ , ohne diese Werthe zu erreichen. Ist V = ${\tfrac {1}{4}}$ , so ist

(VIII) n = 1.

Führt man hier wieder für den Kreisumfang $\pi$ statt der Zahl 3 ein, so findet man, dass V zwischen ${\tfrac {\pi }{16}}$ und ${\tfrac {\pi }{8}}$ oder zwischen 0,1963… und 0,3926… liegt, und für V = 0,2617… $>{\tfrac {1}{4}}$ ist n = 1.^[1]. Gehen wir nun zur Erläuterung der Stelle^[2] selbst über, so werden wir die hier aus der allgemeinen Betrachtung gewonnenen Werthe für V und n in den verschiedenen Meinungen der Discutirenden wiederfinden: «Rabbi Elieser bar Jose sagt: Der Sabbatweg der levitischen Städte war 2000 Ellen, davon sind 1000 Ellen Migrasch, daher ist das Migrasch der vierte Theil, das Uebrige enthält Felder und Weinberge. Raba leitet die Grösse des Migrasch gleich 1000 Ellen aus dem Pentateuch^[3] her». Da hier das Migrasch als ein vierter Theil angegeben wird, ohne dass das Ganze, von welchem es der vierte Theil ist, angezeigt ist, so findet zur Eruirung dieses Ganzen folgende Discussion statt. Die Fragen und