Ueber das Temperaturmaximum in einem Hohofen, und über den Effect der erwärmten Gebläseluft

V. Ueber das Temperaturmaximum in einem Hohofen, und über den Effect der erwärmten Gebläseluft;

von Th. Scheerer in Christiania.

Im Schachtraume eines jeden in Betrieb stehenden Hohofens giebt es bekanntlich einen Ort, wo die durch das Gebläse unterhaltene Verbrennung am lebhaftesten geschieht, und wo deshalb eine Temperatur entwickelt wird, welche größer ist als die an irgend einer anderen Stelle der aus Erz und Kohlen aufgeschichteten Beschickungssäule. Die Bestimmung der Temperatur dieses »heißesten Ortes« ist von mehrfachem Interesse, und wird namentlich erfordert, wenn man den Effect der bis zu einem gewissen Grade erwärmten Gebläseluft berechnen will. Da es bisher unüberwindliche Schwierigkeiten gehabt hat, dieses Temperaturmaximum durch directe Messung zu finden, so habe ich in dem Folgenden einen Versuch gemacht, der Bestimmung desselben durch eine Berechnung möglichst nahe zu kommen.

I. Bestimmung des durch Verbrennung von Kohle erreichbaren Temperaturmaximums.

Nach Principien, wie sie Mitscherlich^[1] zur Bestimmung der, durch Verbrennung des Wasserstoffgases mit atmosphärischer Luft hervorgebrachten Temperatur angewendet hat, ist es nicht schwer, die folgende Berechnung anzustellen. Bezeichnet man nämlich:

	1)	mit	$a$	das Atomgewicht des zum Verbrennen bestimmten Körpers (wobei das Atomgewicht des Sauerstoffs =1 gesetzt ist);
	2)	–	$n$	die Anzahl der Sauerstoffatome, welche in dem Verbrennungsproducte mit 1 Atom des verbrannten Körpers verbunden sind;
	3)	–	$v$	die Wärmecapacität der Gasart, welche das Verbrennungsproduct ausmacht;
	4)	–	$p$	die Temperatur, welche der zum Verbrennen bestimmte Körper hatte, ehe die Verbrennung erfolgte;
	5)	–	$q$	die Temperatur des Sauerstoffgases oder der atmosphärischen Luft, je nachdem das eine oder die andere zur Verbrennung diente;

und nimmt man zugleich als bekannt an: 1) daß 0,2754 die Wärmecapacität des Stickstoffs sey; 2) daß die atmosphärische Luft aus 23,1 Gwth. Sauerstoff, und 76,9 Gwth. Stickstoff bestehe; und 3) daß die Anzahl der Pfunde Wasser, die ein Pfund Sauerstoff bei seiner Verbrennung mit irgend einem andern Körper (namentlich mit Kohlenstoff und Wasserstoff) von 0° bis zu 100° C. erhitzt =29,25 sey; so ist man in den Stand gesetzt zu berechnen, welche Temperatur entstehen muß, wenn ein bis zu einem gewissen Grade erwärmter Körper in Sauerstoffgas oder atmosphärischer Luft von bekannter Temperatur verbrennt. Nennt man die gesuchte Temperatur des Verbrennungsproductes $T$, so ist:

1) wenn ein Körper von $p^{\circ }$ C. in reinem Sauerstoffgase von $q^{\circ }$ C. verbrennt:

$T={\frac {1}{n+a}}\left[2925.n.{\frac {1}{v}}+n.q+a.p\right]$

(I)

2) wenn ein Körper von $p^{\circ }$ C. in atmosphärischer Luft von $q^{\circ }$ C. verbrennt:

$T={\frac {23{,}1\left[2925.{\frac {1}{v}}+q+{\frac {a.p}{n}}\right]+76{,}9{\frac {0{,}2754}{v}}q}{23{,}1{\frac {n+a}{n}}+76{,}9{\frac {0{,}2754}{v}}}}$

(II)

Alle Kohlen, welche in einem Hohöfen von der Gicht bis zu dem im Obergestelle, in der Nähe der Form, liegenden heißesten Orte herniedergegangen sind, haben, natürlich auf diesem Wege durch Verbrennung an der Oberfläche ihr Volum vermindert, und dadurch zugleich schon einen sehr bedeutenden Hitzgrad erlangt, noch ehe ihre Verbrennung am heißesten Orte fortgesetzt wird. Kennte man diesen Hitzgrad, so ließe sich daraus durch die Formel (II) die, am heißesten Orte entwickelte Temperatur leicht berechnen. Da dieß aber nicht der Fall ist, so muß man der in Rede stehenden Aufgabe von einer anderen Seite her beizukommen suchen. Es fragt sich nämlich, ob die Formel (II), in gewisser Hinsicht, keines Maximums fähig sey? Ein solches wird aber wirklich eintreten müssen, sobald $p=T$ wird, d. h. sobald die in die Zone des heißesten Ortes gelangten glühenden Kohlen schon vor ihrer Verbrennung eine so hohe Temperatur haben, daß dieselbe durch den Verbrennungsproceß nicht mehr gesteigert werden kann. Es scheint nun zwar sehr paradox zu klingen: ein Körper kann so stark erhitzt seyn, daß seine Temperatur durch Verbrennung nicht mehr zu steigern ist; allein die Wahrheit dieses Satzes läßt sich sowohl durch directe Folgerung aus der Formel (II) nachweisen, wie auch auf anderem Wege deutlich machen. Der durch Verbrennung von Kohle oder irgend einem anderen Körper hervorgebrachte Hitzgrad ist nämlich theils eine von $p$ abhängige, theils eine davon unabhängige Function, was sich durch die Formel

$T=C+F_{(p)}$

ausdrücken läßt. Der von $p$ unabhängige Theil $C$ ist also, sobald nur $p$ veränderlich gedacht wird, constant; der von $p$ abhängige Theil $F_{(p)}$ wächst dagegen, bei jeder Vergrößerung von $p$, um ein Gewisses. Jeder Wachsthum von $p$ selbst hat aber, wie man sich leicht überzeugen wird, einen geringeren absoluten Wachsthum von der Function $p$ zur Folge, und folglich muß es eine Gränze geben, $C$ sey so groß es wolle, wo $C+F_{(p)}=p$ wird, oder $F=p$, d. h. wo die Temperatur der durch Verbrennung eines Körpers entwickelten Gasart genau eben so groß wird, als die Temperatur dieses Körpers vor der Verbrennung war. — Setzt man also in der Formel (II) $p=T$ und entwickelt nach $T$, so erhält man:

$T={\frac {23{,}1\left[2925{\frac {1}{v}}+q\right]+76{,}9{\frac {0{,}2754}{v}}q}{23{,}1+76{,}9{\frac {0{,}2754}{v}}}}$

(III)

nämlich das Temperaturmaximum, welches durch Verbrennung eines Körpers in atmosphärischer Luft von $q^{\circ }$ hervorgebracht werden kann, wenn dieser Körper, noch ehe er zur Verbrennung gelangte, durch die Verbrennung eines gleichartigen Stoffes schon möglichst erhitzt wurde. Für die Verbrennung von Kohle zu Kohlensäure, in atmosphärischer Luft von 0°, ergiebt sich, wenn man in der Formel (III) für $v$ die specißsche Wärme der Kohlensäure substituirt:

$T=2571^{\circ }C.,$

welches also das gesuchte Temperaturmaximum ist, das, unter den günstigsten Umständen, durch Verbrennung von Kohle erlangt werden kann. Die Temperatur an dem heißesten Orte eines Hohofens kann also, bei Anwendung kalter Gebläseluft, höchstens 2571° C, erreichen.

Plattner^[2] bestimmte, nach einer auf Versuchen begründeten Berechnung, den Schmelzpunkt des Platins zu 2534° C. Es scheint also hiernach nur unter den günstigsten, aber wohl schwer zu erreichenden Umständen möglich, Platin durch die Hitze, welche durch Verbrennung von Kohle entwickelt wird, schmelzen zu können. Hr. Geheimer Ober-Bergrath Prössel, Director der Sanitäts-Geschirr-Fabrik in Berlin, theilte mir mit, daß er Platin in den Brennöfen dieser Fabrik (die ganz wie Porcellanöfen construirt sind) bis zum beginnenden Schmelzen gebracht habe. Hr. Prof. Winkelblech in Cassel hat dagegen, wie er mir sagte, kleine Platinstücke in einem Sefström’schen Gebläseofen zum wirklichen Regulus geschmolzen. Diese Thatsachen ergeben also dasselbe Resultat, wie die hier entwickelte Theorie: daß das Maximum der, durch Verbrennung von Kohle in einem Strome gewöhnlicher atmosphärischer Luft, zu erreichenden Temperatur und der Schmelzpunkt des Platins etwa zusammenfallen.

Aus der Formel (III) läßt sich zugleich der überraschende Schluß ziehen: daß ein, bis über eine gewisse Gränze hinaus erhitzter Körper durch Verbrennung kälter werden kann. Für Kohle ist diese Gränze natürlich das gefundene Temperatur-Maximum, nämlich 1571° C. Verbrennt z. B. Kohle, welche vor der Verbrennung bis zu 3000° C. erhitzt war, so ist die dabei entwickelte Temperatur nach der Formel (III) =2880° C. In diesem Falle ist also die durch Verbrennung entstandene Kohlensäure 120° C. weniger heiß, als es die Kohle vor der Verbrennung war.

2) Bestimmung des Effectes der erwärmten Gebläseluft bei Eisen-Hohöfen.

Der heißeste Ort in einem Hohöfen, welcher wahrscheinlich nur einen so geringen Raum einnimmt, daß wir ihn bei den folgenden Betrachtungen als Punkt annehmen können, kann also, wie im vorigen Abschnitte nachgewiesen wurde, möglicherweise einen Hitzgrad von etwa 2571° C. erreichen. Von diesem heißesten Punkte aus wird die Temperatur im Schachtraume nach allen Richtungen hin abnehmen; doch wird das Eisen noch an jeder Stelle schmelzen, wo eine 1550° C. übersteigende Temperatur^[3] herrscht. Der eigentliche Schmelzraum eines Hohofens wird also, so zu sagen, durch eine Gränzzone von 1550° C. umschlossen seyn; und innerhalb dieser Begrenzung wird die Temperatur in allen centrischen Richtungen bis höchstens zu 2571° wachsen. Es kommt nun darauf an zu wissen, welche Veränderung geschehen wird, wenn man, zur Unterhaltung des Gebläsestromes, anstatt Luft von mittlerer Temperatur (0° C), eine z. B. bis zu 300° C. erhitzte Luft anwendet. Durch die Formel (II) ergiebt sich, daß diese Veränderung in einer gleichmäßigen Temperaturerhöhung von 280° C. an allen Theilen des Schachtraumes (der Beschickungssäule) bestehen muß. Der Hitzgrad des heißesten Punktes kann also für diesen Fall zu 2851° C. angenommen werden, während der Hitzgrad der Gränzzone des vorigen Schmelzraumes bis auf 1830° C. steigen wird. Es wird daher jetzt eine neue, weiter als vorher von dem heißesten Punkte entfernt liegende Gränzzone für den Schmelzraum entstehen, welche ihre Lage da haben wird, wo, bei der Anwendung von kalter Gebläseluft, nur eine Temperatur von 1270° C. herrschte, die jetzt um 280° C. größer werden, also zu 1550° C. heranwachsen muß. Die Wirkung der bis zu 300° C. erwärmten Gebläseluft in einem Hohofen ist also doppelt.

	1)	Während der Schmelzraum, bei Anwendung kalten Windes, nur die zwischen 1550° und 2571° C. liegenden Temperaturzonen in sich faßte, wird die Temperatur, bei Anwendung der bis zu 300° C. erhitzten Gebläseluft, überall um 280° C. erhöht, und der Schmelzraum muß daher jetzt alle zwischen 1550° und 2851° C. liegenden Temperaturzonen enthalten. Folglich muß sich der vorige Schmelzraum nach allen Richtungen bis zu einer Zone erweitern, deren Temperatur, bei Anwendung kalter Luft, 1270° C. war. Nimmt man an, daß die Temperatur vom heißesten Punkte, nach allen radialen Richtungen bis zur Gränzzone hin, in einer gewöhnlichen arithmetischen Reihe (zweiter Ordnung) abnimmt, so wird sich das Volum des bei Anwendung kalter Gebläseluft erfolgenden Schmelzraumes, zu dem des durch Anwendung heißen Windes (von 300° C.) erweiterten Schmelzraumes verhalten, wie $(2571-1550)^{3}:(2571-1270)^{3},$ oder, in einfacheren Zahlen ausgedrückt, wie 1:2,07.
	2)	In demselben Verhältniß als die Temperatur, durch Anwendung des 300° C. heißen Windes, an den verschiedenen Stellen des früheren Schmelzraumes erhöht worden ist, muß auch die Schmelzung schneller erfolgen, also z. B. am heißesten Punkte im Verhältniß von 2571 : 2851, und in der Gränzzone des vorigen Schmelzraumes wie 1550 : 1830. Unter der gedachten Voraussetzung, hinsichtlich der Temperaturabnahme rings um den heißesten Punkt, geschieht die Schmelzung in dem ganzen Raume, in welchem sie bei Anwendung kalten Windes stattfand, durchschnittlich jetzt also (bei 300° C. warmer Luft) schneller, im Verhältniß von: (2571 + 1550) : (2851 + 1830), oder, in reducirter Zahl, wie 1 : 1,13.

Der ganze Vortheil, welcher durch Anwendung einer, bis zu 300° C. erwärmten Gebläseluft erfolgt, wird folglich darin bestehen, daß die absolute Production eines Hohofens (wenn man das, bei Anwendung von kaltem Winde, nöthig gewesene Brennmaterial-Quantum beibehält), ungefähr 2,2 Mal größer wird, als dieselbe bei Anwendung 0° warmer Gebläseluft war.

Es ist, bei Berücksichtigung des Angeführten, nun nicht mehr schwierig eine Formel aufzustellen, welche den Effect der warmen Gebläseluft allgemein ausdrückt, oder mit anderen Worten: wie viel Mal die absolute Production eines Hohofens durch Anwendung einer bis zu einem gewissen Grade erwärmten Gebläseluft größer werden muß, als dieselbe bei Anwendung von kaltem Winde war. Bezeichnet man, wie früher, die Anzahl der Wärmegrade, welche die erwärmte Luft besitzt, mit $q$, und nennt man den Effect $E$, so ist:

$E={\frac {2571+q+1550+q}{2571+1550}}-1+{\frac {\left[2571-(1550-q)\right]^{3}}{\left(2571-1550\right)^{3}}}$

Durch Reduction dieser Formel erhält man:

$E={\frac {q}{2060{,}5}}+\left({\frac {1021+q}{1021}}\right)^{3}$

(IV)

welcher Ausdruck die verlangte Allgemeinheit besitzt; für dessen Anwendung aber noch die folgenden Erinnerungen nöthig sind.

Man bedient sich der vorteilhaften Wirkung der warmen Gebläseluft niemals auf die Weise, daß man dasselbe Brennmaterial-Quantum beibehält, welches bei Anwendung kalten Windes erfordert wurde, und dadurch die absolute Production direct bis zu einem solchen Grade erhöht, wie die Formel (IV) angiebt; sondern man zieht es vor, jenes Brennmaterial-Quantum mehr oder weniger zu vermindern, und zuweilen selbst in dem Maaße, daß die Production des Hohofens dadurch beinahe wieder zu 1, d. h. zu der bei kaltem Winde erhaltenen Production, reducirt wird. Bei den meisten Hohöfen hat man es jedoch so eingerichtet, daß sowohl die Production um ein Gewisses erhöht wird, wie auch, daß gewisse Procente des früher verbrauchten Brennmaterials gespart werden. Will man also, unter solchen Umständen, den wahren Effect der warmen Gebläseluft berechnen, so muß man natürlich nicht bloß auf die vermehrte Production, sondern auch auf die Brennmaterial-Ersparung Rücksicht nehmen. Es geschieht dieß auf folgende Art. Angenommen, ein Hohofen habe durch Anwendung heißer Luft eine $1{\tfrac {1}{2}}$ Mal so große absolute Production als früher erlangt, und die zugleich eingetretene Ersparung an Brennmaterial betrüge ${\tfrac {1}{4}}$, d. h. 25 Procent; wie groß würde nun der wahre Effect der heißen Gebläseluft in diesem Falle seyn? Hätte man, bei Anwendung kalter Luft, nur ${\tfrac {3}{4}}$ des eigentlich erforderlichen Brennmaterials verbraucht, so würde die absolute Production natürlich auch nur etwa ${\tfrac {3}{4}}$ von der früher erhaltenen gewesen seyn. Da man aber, durch Anwendung der warmen Gebläseluft, unter diesen Umständen jetzt eine Production erhält, welche $=1{\tfrac {1}{2}}$ der früheren ist, so ist es klar, daß der Effect der erwärmten Luft eigentlich in diesem Falle ${\tfrac {1{\tfrac {1}{2}}}{\tfrac {3}{4}}}=2$ gewesen ist. Nennt man also die Ersparung an Brennmaterial $b$ (das bei Anwendung kalter Luft verbrauchte Quantum =1 gesetzt), und den Coëfficienten, welcher die zugleich erfolgte Productionsvermehrung ausdrückt, $c$, so hat man:

$E={\frac {c}{1-b}}$

(V)

mit Hülfe welchen Ausdrucks man nun erst im Stande ist zu untersuchen, ob die, durch die Formel (IV) berechneten Effecte auch wirklich mit der Erfahrung übereinstimmen.

Walter de St. Ange und le Blanc geben in ihrem bekannten Werke über den Eisenhüttenbetrieb an, daß man bei allen englischen und schottischen Hohöfen, wo man bis zu etwa 322° C. (dem Schmelzpunkte des Bleies) erwärmte Gebläseluft angewendet hat, folgende Durchschnitts-Resultate erhielt: 1) die absolute Production wurde um 50 Proc. vermehrt, und 2) die Ersparung an Brennmaterial betrug 0,33 bis 0,40, im Durchschnitt also 0,366 des früher gebrauchten Kohlenquantums. Der wahre Effect ist also hier, nach Formel (V), =2,36 gewesen, und der nach der Formel (IV) berechnete =2,31.

Auf der Saigerhütte in Rheinpreußen hat man, durch Anwendung einer bis zu 210° C. erwärmten Luft, 16 Proc. Kohlen gespart, und die Production um 57 Proc. vermehrt. Der wirkliche Effect war also =1,87; der berechnete ist =1,79.

Auf dem Hüttenwerke Brefven in Schweden hat man eine erwärmte Gebläseluft von durchnittlich 145° C. angewendet. Man sparte hierdurch etwa 19 Proc. Kohlen, und vergrößerte die Production um 13,87 Proc. Wirklicher Effect =1,71; berechneter Effect =1,52.

Auf dem Hüttenwerke Åker in Schweden hatte der angewendete warme Wind eine Temperatur von 100° C., und man erreichte hierdurch eine Kohlenersparniß von etwa 20 Proc., ohne jedoch zugleich eine Productionsvermehrung zu erzielen. Der wirkliche Effect =1,25; der berechnete =1,34.

Auf dem Hüttenwerke Morgenröthe in Sachsen hatte die erwärmte Luft eine Temperatur von 250° C. Man ersparte 23,28 Proc. Kohlen und vermehrte die Production um 29 Proc. Wirklicher Effect =1,70; berechneter Effect =1,97.

Es würde nicht schwierig seyn, noch viele solcher, mit den Resultaten der entwickelten Theorie mehr oder weniger gut übereinstimmenden Beispiele anzuführen, jedoch können die vorhandenen genügen, besonders da das aus Walter und le Blanc’s Werke citirte Beispiel ein, bei einer großen Anzahl von Hohofen erhaltenes Durchschnitts-Resultat abgiebt. Allerdings fehlt es auch nicht an Bespielen, welche durchaus nicht mit der hier aufgestellten Theorie harmoniren. So hat man z. B. beim Hüttenwerke Kiefer in Tyrol, durch Anwendung einer 270° bis 280° C. warmen Gebläseluft, keinen anderen Vortheil, als eine um 2,72 Proc. vergrößerte Production erlangt. Dergleichen paradoxe Resultate können jedoch wohl nur als Ausnahmen betrachtet werden, deren wahrer Grund nicht bekannt ist. Im Allgemeinen dürfte es daher durch die entwickelte Theorie wahrscheinlich gemacht seyn: daß der ganze Effect, den die warme Gebläseluft auf den Hohofenproceß ausübt, in genügender Art durch die größere Wärme erklärt werden kann, welche durch sie in den Ofenraum gebracht wird, ohne daß es nöthig ist, bei dieser Erklärung andere Hypothesen zu machen, als die, daß die Wärme, rings um den heißesten Ort eines Hohofens, in einer einfachen arithmetischen Progression abnimmt.

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1. Lehrbuch der Chemie, 2. Aufl., S. 200.
2. F. Th. Merbach, die Anwendung der erwärmten Gebläseluft im Gebiete der Metallurgie, S. 300.
3. Der durch Versuche annäherungsweise ermittelte Schmelzpunkt des grauen Roheisens.