cependant, que les représentations appartiendront à des valeurs opposées de l’expression . Au reste, les règles que nous avons données pour le choix des formes représentantes, sont établies de manière que les classes opposées obtiennent des représentantes opposées.
Enfin, il y a aussi des classes qui sont elles-mêmes leurs opposées ; savoir, si une forme et son opposée sont contenues dans la même classe, on voit facilement que toutes les formes de cette classe sont équivalentes entre elles, tant proprement qu’improprement, et qu’elles ont toujours leurs opposées dans la même classe. Toute classe jouira de cette propriété, lorsqu’elle contiendra une forme ambiguë, et réciproquement on trouvera une forme ambiguë dans toute classe qui est elle-même son opposée (nos 163, 165) ; aussi cette classe s’appellera ambiguë. Ainsi, parmi les classes de déterminant , on trouve huit ambiguës, dont les représentantes sont :
| , | , | , | , |
| , | , | , | , |
Parmi les classes de déterminant , il y en a deux : , .
Au reste, si l’on détermine les formes représentantes d’après les règles que nous avons données, on trouvera sans peine les classes ambiguës ; pour le déterminant positif non quarré, on trouvera nécessairement des représentantes ambiguës pour des classes qui le sont (no 194) ; pour le déterminant négatif, la forme représentante d’une classe ambiguë sera elle-même ambiguë, ou bien ses termes extrêmes seront égaux (no 172). Enfin, pour les formes de déterminant positif quarré, il est aisé de juger (no 210) si la forme représentante est improprement équivalente à elle-même, et partant, si la classe est ambiguë.
225. Nous avons déjà fait voir plus haut (no 175) que dans une forme de déterminant négatif, les termes extrêmes doivent avoir le même signe, non-seulement entre eux, mais encore, que les termes extrêmes de toute autre forme qui lui est équivalente. Si , sont positifs, nous appellerons positive la forme , et la classe qui la renferme, et qui ne contiendra que des formes
