Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/58

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
39
RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ORBITE.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

.erreur maximum. .erreur maximum. .erreur maximum.
0,90 0″,42 0,94 0″,73 0,98 02″,28
0,91 0″,48 0,95 0″,89 0,99 04″,59
0,92 0″,54 0,96 1″,12 00,999 40″,23
0,93 0″,62 0,97 1″,50    

V. Dans le mouvement hyperbolique, si est déterminé par la formule III, art. 21, au moyen de et exactement connus, l’erreur peut aller jusqu’à mais si on le calcule par la formule et étant donnés exactement, la limite de l’erreur sera d’un tiers plus grande, c’est-à-dire

pour sept décimales.

VI. Si, d’après la formule XI, art. 22, on calcule au moyen des logarithmes de Briggs, la quantité les quantités et ou bien et étant supposées exactement connues, la première partie sera sujette à l’erreur si elle est calculée sous la forme ou à l’erreur si elle est calculée d’après l’expression ou enfin, à l’erreur si l’on emploie l’expression en négligeant à la vérité l’erreur commise sur ou Dans le premier cas, l’erreur peut être exprimée par et dans le second par d’où il est évident que l’erreur sera toujours la plus petite dans le troisième cas, mais sera plus grande dans le premier ou le second cas, selon que