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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/97

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LIVRE I, SECTION II.

III. En posant , on trouvera et par les équations

et ensuite , au moyen de l’équation donnée ci-dessus. Le logarithme de la fraction est calculé facilement, si l’on pose , d’où l’on a

De cette manière la méthode III, pour la détermination de , est un peu plus courte que I et II ; mais pour les autres opérations nous pensons que celles-ci doivent être préférées à la dernière,

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Comme exemple nous continuons plus avant le calcul de l’art. 51 avancé jusqu’au lieu héliocentrique. Supposons que la longitude héliocentrique de la Terre qui correspond à ce lieu soit et nous posons la latitude Nous avons d’après cela, , , et par suite d’après la méthode II,

9,6729813  9,6526258
9,4758653   0,4493925
9,9796445   0,5506075
9,1488466
9,7408421
de là 14° 21′ 6,75″   d’où 352° 34′ 22,23″
9,7546147   d’où 0,0797283
8,8020996   d’où 9,9973144
9,0474879   d’où 0,0824139
6° 21′ 55,07″