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« 47. Calculons, par (50), les valeurs $\Phi (0,125),$ $\Phi (0,250),$ …, $\Phi (0,875),$ $\Phi (0,9375),$ dont l’avant-dernière seule, comme la valeur correspondante observée (46), sera négative ; et prenons-les en grandeur absolue, pour en former les excédents sur les valeurs absolues observées 0,34, 0,77, …, 0,58, 0,34. Dans les expressions de ces excédents, les coefficients respectifs de $l$ seront

0,00814    0,02219    0,03104    0,02940    0,01786    0,00327    0,00242,

et, ceux de $m,$

0,000127    0,001387    0,004365    0,007350    0,006977    0,001614    0,002506    0,002129.

» Or, il n’y a aucune raison pour que nous rendions les écarts ainsi formés plutôt positifs que négatifs. Nous déterminerons donc notre principale inconnue, $m,$ en annulant leur somme algébrique

$0,11719l+0,026455m-6,49.$

Il vient ainsi

(52)

$m=245,28-4,43l\ ;$

et les écarts considérés sont alors

(53)

$\left\{{\begin{aligned}-&0,31+0,00757l,\quad -0,43+0,01605l,\quad -0,11+0,01170l,\quad 0,30-0,00316l,\\&0,24-0,01305l,\quad 0,09-0,00428l,\quad 0,04-0,00783l,\quad 0,18-0,00701l.\end{aligned}}\right.$

» 48. Une valeur approchée de $l$ s’obtiendra en annulant de même la somme algébrique des trois premiers, relatifs aux petites distances $\tau ,$ c’est-à-dire à celles où doit dominer, dans $\Phi (\tau ),$ l’influence du terme en $\tau ^{2}$ et, par suite, des termes en $l.$ D’ailleurs, en se bornant ainsi aux trois premiers écarts (53), on prend justement tous ceux où le coefficient de $l$ est affecté du signe + ; et l’on forme la même équation de $l$ que si l’on annulait la somme de tous les autres (où les coefficients de $l$ sont négatifs), puisque les expressions (53) ont leur somme générale égale à zéro quel que soit $l.$ On trouve $l=24,1\ ;$ et les écarts (53) deviennent

-0,12    -0,04    0,17    0,22    -0,08    -0,01    -0,15    0,02.

» Le plus fort est le quatrième, 0,22, qui varie, d’après (53), en sens inverse de $l.$ Pour le rendre moins sensible, il faut faire croître $l,$ jusqu’à ce que cet écart décroissant soit atteint en valeur absolue par un autre qu’on reconnaît facilement être le troisième, 0,17, croissant avec $l$ d’après (53). La valeur la plus avantageuse de $l$ résultera donc de l’égalité des