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DU MOUVEMENT DES FLUIDES

La théorie dont il s’agit apprenant que la vitesse, lorsque le diamètre du tuyau est extrêmement petit, ne dépend

parvenons pour le cas d’un tuyau dont le diamètre est extrêmement petit. Le coëfficient $a,$ dans la formule de M. Girard, est la quantité que nous avons désignée par $\mathrm {E} ,$ divisée par la masse $\rho$ de l’unité de volume.

Il résulte des expériences dont il s’agit, qu’à la température de 12° environ, la valeur du coëfficient $a$ ou ${\tfrac {\mathrm {E} }{\rho }},$ pour l’eau coulant dans le cuivre, est environ 0,0023 pour un tuyau de 0^m,00183 de diamètre ; et environ 0,0027 pour un tuyau, de 0^m,00296 de diamètre. L’inégalité de ces valeurs, si elle ne provient pas de quelque différence dans l’état de la surface des deux tuyaux, indique que leurs diamètres ne sont pas assez petits pour qu’on puisse leur appliquer rigoureusement la formule $\mathrm {U} ={\tfrac {\rho g\zeta }{\mathrm {E} \alpha }}.{\tfrac {\mathrm {R} }{2}}.$ On peut présumer aussi que les tuyaux n’étaient pas encore assez longs pour que le mouvement y fût parfaitement linéaire, et qu’en les allongeant davantage, on aurait trouvé pour le coëfficient $\mathrm {E}$ des valeurs plus petites, et qui auraient offert moins de différences dans des tuyaux de diamètres différents.

Quoi qu’il en soit, les expériences apprennent que la valeur de ${\tfrac {\mathrm {E} }{\rho }},$ pour l’eau coulant sur le cuivre, est un peu moindre que 0,0023 la température étant 12° environ, le mètre et la seconde sexagésimale étant l’unité linéaire et l’unité de temps. On a donc $\mathrm {E} =\rho \times 0{,}0023,$ ou, prenant le kilogramme pour unité de poids, $\mathrm {E} {\tfrac {1000}{9,809}}.0{,}0023.$ La quantité $\mathrm {E}$ représente en unités de poids, comme on l’a dit ci-dessus, la résistance nécessaire pour surmonter le frottement d’une couche de fluide coulant sur une paroi solide avec une vitesse égale à l’unité linéaire, l’étendue de cette couche étant égale à l’unité superficielle. Donc la résistance provenant du frottement d’une couche d’eau d’un mètre quarré de surface, coulant sur du cuivre avec une vitesse d’un mètre par seconde, à la température de 12°, est d’environ ${\tfrac {1}{4}}$ de kilogramme. On peut juger par là que les frottements résultants des mouvements des fluides ont des valeurs très-sensibles, et on ne peut être surpris de l’influence considérable qu’ils ont dans plusieurs cas sur les circonstances du mouvement.