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Schwere, Elektricität und Magnetismus:286

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 272
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Sechster Abschnitt. §. 78.



 Diese partiellen Differentialgleichungen sind erfüllt, wenn man setzt:





Darin spricht sich aber aus, dass die Differenzen die resp. nach genommenen Derivirten einer und derselben Function sind.

 Um nun die Functionen völlig zu bestimmen, darf man noch eine Gleichung hinzufügen. Wir wählen die Gleichung:


(3)


 Durch sie gehen die Gleichungen (2) in folgende über:


(4)