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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Die Kräfte elektrostatischen Ursprungs.

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sofort die einfache Gestaltung:

$(55.)\,$

$(d{T_{A}}^{B}+d{Q_{A}}^{B})_{\text{elst.Us}}=-d_{A}U_{AB}.$

Man erkennt nämlich leicht, dass die rechte Seite jener Formel (54.), abgesehen vom Vorzeichen, denjenigen partiellen Zuwachs $d_{A}U_{AB}\,$ darstellt, welchen das Potential $U_{AB}\,$ während der Zeit $dt\,$ annehmen würde, falls man die Aenderungen, welche der Körper $B\,$ hinsichtlich seiner räumlichen Lage und seines inneren Zustandes während der Zeit $dt\,$ erleidet, zu Null machen, den Körper $A\,$ hingegen in beiderlei Beziehung denjenigen Aenderungen überlassen wollte, welche er während der Zeit $dt\,$ in Wirklichkeit erleidet. Es erscheint angemessen, diesen Zuwachs $d_{A}U_{AB}\,$ zu bezeichnen als den partiellen Zuwachs, genommen nach dem Körper $A.\,$ Die Formel (55.) enthält alsdann folgenden Satz.

     Die vom Körper $B\,$ während der Zeit $dt\,$ vermöge seiner Kräfte elektrostatischen Ursprungs im Körper $A\,$ hervorgerufene Quantität von lebendiger Kraft und Wärme ist abgesehen vom Vorzeichen immer gleich gross mit dem der Zeit $dt\,$ entsprechenden partiellen Zuwachs des elektrostatischen Potentiales der beiden Körper auf einander, genommen nach $A.\,$

     Analog mit (55.) wird sich offenbar ergeben:

$(56.)\,$

$(d{T_{B}}^{A}+d{Q_{B}}^{A})_{\text{elst.Us}}=-d_{B}U_{AB}.$

Durch Addition von (55.) und (56.) folgt sodann;

$(57.)\,$

$(d{T_{A}}^{B}+d{T_{B}}^{A}+d{Q_{A}}^{B}+d{Q_{B}}^{A})_{\text{elst.Us}}=-dU_{AB},$

wo $dU_{AB}\,$ das vollständige Differential von $U_{AB},\,$ d. i. denjenigen Zuwachs vorstellt, welchen $U_{AB}\,$ während der Zeit $dt\,$ in Wirklichkeit erfährt. — Sind nun $A,B,C,\ldots \,$ die einzelnen Körper des gegebenen Systems, so werden sich mit (42.) analoge Formeln ergeben für $A,C,\,$ für $B,C,\,$ u. s. w., überhaupt für jedes Körperpaar. Diese Formel (57.) kann in Worten so ausgedrückt werden:

     Die Quantität von lebendiger Kraft und Wärme, welche die beiden Körper $A\,$ und $B\,$ während der Zeit $dt,\,$ vermöge ihrer Kräfte elektrostatischen Ursprungs, wechselseitig in einander (der erste im zweiten und der zweite im ersten) hervorrufen, ist abgesehen vom Vorzeichen immer gleich gross mit demjenigen Zuwachs, welchen das elektrostatische Potential der beiden Körper auf einander während der Zeit $dt\,$ in Wirklichkeit erfährt.

     Dabei ist zu beachten (was auch in der gewählten Ausdrucksweise so gut wie möglich anzudeuten versucht ist), dass bei der genannten

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 31. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_049.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)