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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes.

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$(51.)\,$

$Jwdt=d(qJ).\,$

wo ${\tfrac {1}{2}}q\,$ das elektrodynamische Potential des Ringes auf sich selber vorstellt, bezogen auf die Stromeinheit. Ist, wie wir annehmen wollen, der Ring starr, seiner Gestalt nach unveränderlich, so repräsentirt $q\,$ eine dem Ringe eigenthümliche Constante. Somit folgt:

$(52.)\,$

$Jwdt=qdJ,\,$

und hieraus:

$(53.)\,$

$d\log J={\frac {q\ dt}{w}},\,$

also schliesslich :

$(54.)\,$

$J=J^{0}e^{\frac {q(t-t^{0})}{w}},\,$

wo unter $J^{0}\,$ der Werth der Stromstärke zur Zeit $t^{0}\,$ zu verstehen ist.

     Diese Formel (54.) giebt also an, in welcher Weise die Stromstärke $J\,$ in einem einzelnen starren Metallringe im Laufe der Zeit sich ändern wird, falls sie zu Anfang einen beliebig gegebenen Werth $J^{0}\,$ hatte, und in ihrer Aenderung beständig als gleichförmig angesehen werden darf.

     Offenbar wird in einem solchen Ringe die Stromstärke $J\,$ mehr und mehr abnehmen und schliesslich Null werden. Somit folgt aus (54.), dass die Constante $q\,$ negativ sein muss. Oder genauer ausgedrückt:

     Bei einem individuell gegebenen starren Ringe sind immer nur zwei Fälle möglich. Entweder die ihm zugehörige Constante $q\,$ ist negativ. Oder die Voraussetzung, dass ein in ihm vorhandener, zu Anfang gleichförmiger Strom auch in seinem weiteren Verlauf als gleichförmig angesehen werden dürfe, ist für jenen Ring unstatthaft^[1]

§. 19. Ueber das den elektromotorischen Kräften eldy. Us zuzuschreibende Elementargesetz.

     Es sei gegeben ein Draht, durchflossen von einem elektrischen Strom, dessen Stärke eine beliebige Function von Zeit und Bogen-

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1. Vor nicht langer Zeit ist [wenigstens, falls ich die betreffende Stelle (Borchardt’s Journal, Bd. 72, pag. 70) richtig verstanden habe] die Behauptung ausgesprochen worden, jene Grösse $q\,$ müsse immer negativ sein für jeden beliebige Ring, d. i. für jede beliebige in sich zurücklaufende Curve. Mir ist ein Beweis dieses Satzes nicht bekannt; allerdings aber auch keine Thatsache bekannt, welche gegen den Satz spräche.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 111. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_129.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)