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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Die elektromotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für

und zu einer gewissen Zeit, Null sind. Hieraus aber folgt, mit Rücksicht auf (20.), sofort, dass sie für jene Lage $p\,$ immer^[1] Null sind. Die Lage $p\,$ war aber beliebig gewählt; folglich gilt Gleiches auch für jede andere Lage $\pi \,$ des Systemes. Wir können also sagen:

     $(21.)\ldots \,$ „Die in (20.) genannten Functionen $V',V',\ldots \,$ sind identisch Null, und der dort angegebene Ausdruck $U\,$ also ebenfalls identisch Null.“

     Solches erkannt, können wir nunmehr endlich den eigentlichen Faden unserer Untersuchung weiter verfolgen. Substituiren wir zunächst in den Formeln (13.), (14.) für $U\,$ den eben gefundenen Werth Null, und recapituliren wir dabei, was in Betreff dieser Formeln zu sagen ist, so werden wir uns etwa in folgender Weise auszudrücken haben.

     $(22.)\ldots \,$ „Wird ein System beliebig vieler homogener und starrer Drahtringe $A,B,C,\ldots \,$ durch von Augenblick zu Augenblick erfolgende Wärmeableitungen in constanter Temperatur erhalten, ist ferner der Anfangszustand des Systemes, hinsichtlich seiner ponderablen wie hinsichtlich seiner elektrischen Materie, in willkührlicher Weise festgesetzt, und ist endlich das System, abgesehen von jenen Wärmeableitungen und abgesehen von irgend welchen (an Fäden wirkenden) äusseren Zugkräften, sich selber überlassen, so werden vom Augenblick des Anfangszustandes ab fortdauernd die Formeln gelten:

$\,$	$(dT+dQ)_{\mathrm {eldy.Us} }=d\lbrace {\frac {1}{2}}\Sigma \Sigma [\mathrm {D} s_{0}\ \mathrm {D} s_{1}J_{0}J_{1}\Omega ]\rbrace ,\,$

$\,$	$\Sigma \Sigma [\mathrm {D} s_{0}\ \mathrm {D} s_{1}J_{0}J_{1}((\alpha \Theta _{0}\Theta _{1}+\beta \mathrm {E} )dr+\gamma d(\Theta _{0}\Theta _{1})+\delta d\mathrm {E} )]=0.\,$

Hier haben $\Omega \,$ und $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta \,$ nach (5.), (11.), die Bedeutungen:

$\,$	$\Omega =\omega \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}\mathrm {E} ,\,$

$\,$

${\begin{aligned}\alpha &=(2\varkappa +\varrho )-{\frac {d\omega }{dr}},\quad &y&=(\lambda +\mu )-\omega ,\\\beta &=(2{\overset {\mathrm {II} }{\varkappa }}+{\overset {\mathrm {II} }{\varrho }})-{\frac {d{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}}{dr}},\quad &\delta &=2\nu -{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}.\end{aligned}}\,$

Ausserdem ist unter $(dT+dQ)_{\mathrm {eldy.Us} }\,$ diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme zu verstehen, welche das gegebene System, vermöge seiner Kräfte eldy. Us, während des betrachteten Zeitelementes $dt\,$ in sich selber hervorbringt.“

     Beiläufig folgt aus diesen Ergebnissen (22.), dass die von uns früher (pag. 21) mit ${\mathfrak {F}}_{c}\,$ bezeichnete Function dargestellt ist durch den Ausdruck:

---

1. Denn die gesuchten $V\,$ sind nach (20.), ausser von den Constanten $c',c'',\ldots ,\,$ nur noch abhängig von der gegebenen Lage $p\,$ (d. i. von den Parametern $p',p'',\ldots \,$). Ihre Werthe für diese Lage $p\,$ sind also stets ein und dieselben.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 130. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_148.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)