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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

$s_{0}$ und $s_{1}$ zwei von $m_{0}$ und $m_{1}$ ausgehende Linien, welche die augenblicklichen^[1] Richtungen dieser Strömungen andeuten;

${\mathfrak {u}}_{0},{\mathfrak {v}}_{0},{\mathfrak {w}}_{0}$ und ${\mathfrak {u}}_{1},{\mathfrak {v}}_{1},{\mathfrak {w}}_{1}$ die Componenten von $i_{0}$ und $i_{1}$, genommen nach den mit $A$ und $B$ verbundenen Axensystemen;

${\mathsf {Dv}}_{0}$ und ${\mathsf {Dv}}_{1}$ zwei bei $m_{0}$ und $m_{1}$ abgegrenzte Volumelemente der Körper $A$ und $B$; dabei soll ${\mathsf {Dv}}_{0}$ von solcher Kleinheit sein, dass zur Zeit $t$ die elektrische Strömung in allen Puncten von ${\mathsf {Dv}}_{0}$ einerlei Stärke und einerlei Richtung hat; Analoges soll gelten von ${\mathsf {Dv}}_{1}$.

Die Zeit $t$ mag, jenachdem sie Argument der Bewegungen der ponderablen Massen, oder Argument der innern elektrischen Bewegungen ist, verschieden bezeichnet sein, im erstern Falle mit $\tau$, im letztern mit ${\mathsf {T}}$; ausserdem mögen diese Argumente $\tau ,{\mathsf {T}}$ ihrerseits specieller benannt sein mit $\tau _{0},{\mathsf {T}}_{0}$ oder $\tau _{1},{\mathsf {T}}_{1}$, jenachdem sie zugehörig sind dem Körper $A$ oder $B$.

Sind

${\begin{array}{lcl}x_{0}=C^{1}+C^{11}{\mathfrak {x}}_{0}+C^{12}{\mathfrak {y}}_{0}+C^{13}{\mathfrak {z}}_{0},&&x_{1}=D^{1}+D^{11}{\mathfrak {x}}_{1}+D^{12}{\mathfrak {y}}_{1}+D^{13}{\mathfrak {z}}_{1},\\y_{0}=C^{2}+C^{21}{\mathfrak {x}}_{0}+C^{22}{\mathfrak {y}}_{0}+C^{23}{\mathfrak {z}}_{0},&&y_{1}=D^{2}+D^{21}{\mathfrak {x}}_{1}+D^{22}{\mathfrak {y}}_{1}+D^{23}{\mathfrak {z}}_{1},\\z_{0}=C^{3}+C^{31}{\mathfrak {x}}_{0}+C^{32}{\mathfrak {y}}_{0}+C^{33}{\mathfrak {z}}_{0},&&z_{1}=D^{3}+D^{31}{\mathfrak {x}}_{1}+D^{32}{\mathfrak {y}}_{1}+D^{33}{\mathfrak {z}}_{1}\end{array}}$

diejenigen Relationen, durch welche die beiderlei Coordinaten von $m_{0}$, ebenso die beiderlei Coordinaten von $m_{1}$ mit einander zusammenhängen, so werden die Coefficienten $C$ und $D$, weil die beiden Körper in irgend welchen Bewegungen begriffen sind, Functionen der Zeit sein; und zwar wird diese Zeit (entsprechend den eben getroffenen Festsetzungen) als Argument der $C$ mit $\tau _{0}$, als Argument der $D$ mit $\tau _{1}$ zu bezeichnen sein; so dass also jene Relationen (2.) in collectiver Weise angedeutet werden können durch:

(3.a)

$x_{0},y_{0},z_{0}=\lambda \left({\mathfrak {x}}_{0},{\mathfrak {y}}_{0},{\mathfrak {z}}_{0},\tau _{0}\right),\quad x_{1},y_{1},z_{1}=\Lambda \left({\mathfrak {x}}_{1},{\mathfrak {y}}_{1},{\mathfrak {z}}_{1},\tau _{1}\right);$

während andererseits die in $m_{0}$ und $m_{1}$ vorhandenen Strömungscomponenten ${\mathfrak {u}}_{0},{\mathfrak {v}}_{0},{\mathfrak {w}}_{0}$ und ${\mathfrak {u}}_{1},{\mathfrak {v}}_{1},{\mathfrak {w}}_{1}$ in collectiver Weise darstellbar sind durch:

(3.b)

${\mathfrak {u}}_{0},{\mathfrak {v}}_{0},{\mathfrak {w}}_{0}=\xi \left({\mathfrak {x}}_{0},{\mathfrak {y}}_{0},{\mathfrak {z}}_{0},{\mathsf {T}}_{0}\right),\quad {\mathfrak {u}}_{1},{\mathfrak {v}}_{1},{\mathfrak {w}}_{1}=\Xi \left({\mathfrak {x}}_{1},{\mathfrak {y}}_{1},{\mathfrak {z}}_{1},{\mathsf {T}}_{1}\right).$

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1. Die Richtungen der in $m_{0}$ und $m_{1}$ vorhandenen elektrischen Strömungen $i_{0}$ und $i_{1}$ werden sich (ebenso wie ihre Intensitäten) im Allgemeinen von Augenblick zu Augenblick ändern; und es sollen also $s_{0}$ und $s_{1}$ diejenigen Richtungen sein, welche diese Strömungen haben speciell für den einzelnen Zeitaugenblick $t$.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 158. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_176.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)