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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Ferner sei $m_{0}$ irgend ein Punct innerhalb $A$, und ${\mathsf {Dv}}_{1}$ irgend ein Volumelement des Körpers $B$. Ermittelt soll werden diejenige elektromotorische Kraft eldy. Us

(35.)

$E_{0}^{1}dt$

welche von dem Element ${\mathsf {Dv}}_{1}$ während der Zeit $dt$ hervorgebracht wird im Puncte $m_{0}$.

Der Untersuchung mag ein beliebiges rechtwinkliges Axensystem (x, y, z) zu Grunde gelegt sein; es mag nämlich dasselbe, um den höchsten Grad der Allgemeinheit zu erreichen, weder absolut fest, noch auch starr verbunden mit einem der beiden Körper, sondern vielmehr begriffen gedacht werden in irgend welcher eigenen Bewegung. Mit Bezug auf dieses Axensystem fuhren wir folgende Bezeichnungen ein:

$x_{0},y_{0},z_{0}$ die Coordinaten von $m_{0}$;

$\mathrm {A} _{0},\mathrm {B} _{0},\Gamma _{0}$ die Richtungscosinus eines von $m_{0}$ ausgehenden, mit der ponderablen Masse von $A$ starr verbundenen Linienelementes ${\mathsf {Ds}}_{0}$, dessen Richtung im Innern dieser ponderablen Masse willkührlich gewählt sein darf;

die Aenderungen $\delta \mathrm {A} _{0},\delta \mathrm {B} _{0},\delta \Gamma _{0}$, welche $\mathrm {A} _{0},\mathrm {B} _{0},\Gamma _{0}$ während der Zeit $dt$ erfahren, werden alsdann (vergl. pag. 48) dargestellt sein durch die Formeln:

(36.)

${\begin{array}{l}\delta \mathrm {A} _{0}=\Gamma _{0}\delta \beta _{0}-\mathrm {B} _{0}\delta \gamma _{0},\\\delta \mathrm {B} _{0}=\mathrm {A} _{0}\delta \gamma _{0}-\Gamma _{0}\delta \alpha _{0},\\\delta \Gamma _{0}=\mathrm {B} _{0}\delta \alpha _{0}-\mathrm {A} _{0}\delta \beta _{0},\end{array}}$

wo $\delta \alpha _{0},\delta \beta _{0},\delta \gamma _{0}$ diejenigen Drehungen sind, welche der Körper $A$ während der Zeit $dt$ erleidet in Bezug auf die drei Axen x, y, z.

$x_{1},y_{1},z_{1}$ Coordinaten von ${\mathsf {Dv}}_{1}$;

$i_{1}$ die zur Zeit $t$ (d. i. zu Anfang des betrachteten Zeitelementes $dt$) in ${\mathsf {Dv}}_{1}$ vorhandene elektrische Strömung;

$u_{1},v_{1},w_{1}$ die Componenten von $i_{1}$, genommen nach den Axen x, y, z;

$r$ die Entfernung zwischen $m_{0}$ und ${\mathsf {Dv}}_{1}$;

$\mathrm {A} ={\frac {x_{0}-x_{1}}{r}},\ \mathrm {B} ={\frac {y_{0}-y_{1}}{r}},\ \Gamma ={\frac {z_{0}-z_{1}}{r}}$ die Richtungscosinus von $r$;

$X_{0}^{1}dt,\ Y_{0}^{1}dt,\ Z_{0}^{1}dt$ die Componenten der gesuchten Kraft $E_{0}^{1}dt$, (35.), ebenfalls genommen nach den Axen x, y, z.

$d=\delta +\Delta =\delta _{0}+\delta _{1}+\Delta _{0}+\Delta _{1}$ die Charakteristik für die während der Zeit $dt$ stattfindenden Veränderungen, genau in demselben Sinne wie früher [vergl. (3.a,b,c,d) pag. 158, 159].

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 177. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_195.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)