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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

in jeder Formel andere sein werden), so kann das Resultat der Addition all’ dieser Formeln etwa angedeutet werden durch:

(7.)	$\int \limits _{t'}^{t''}(\Sigma \Sigma \ {\mathfrak {E}}\ {\mathsf {D}}s)dt=-\int \limits _{t'}^{t''}\Sigma \Sigma \ \left[Rdr\right];$

so dass man also zu folgendem Satz gelangt:

Befinden sich der elektrische Strom $\left(J_{1},s_{1}\right)$ und der ungeschlossene Leiter $\alpha \gamma$ in beliebigen Bewegungen, und bezeichnet man mit ${\mathfrak {S}}$ die Summe der von $\left(J_{1},s_{1}\right)$ während eines gegebenen endlichen Zeitraumes in $\alpha \gamma$ hervorgerufenen elektromotorischen Kräfte, andererseits mit $S$ diejenige ponderomotorische Arbeit^[1], welche während desselben Zeitraumes $\left(J_{1},s_{1}\right)$ und $\alpha \gamma$ aufeinander ausgeübt haben würden, falls $\alpha \gamma$ durchflossen wäre von der Stromeinheit, so findet die Relation statt:

(8.)	${\mathfrak {S}}=-S.$

Dabei kann die Bewegung des Leiters $\alpha \gamma$, hinsichtlich seiner Gestalt und räumlichen Lage, wie hinsichtlich seiner Begrenzungspuncte, eine beliebige sein. In Betreff des inducirenden Stromes $\left(J_{1},s_{1}\right)$ hingegen ist die Voraussetzung erforderlich, dass derselbe geschlossen, ferner frei von Gleitstellen, endlich seiner Stärke nach constant sei.

Der Satz wird, wie aus ihm selber hervorgeht, offenbar auch dann anwendbar sein, wenn man an Stelle des ungeschlossenen Leiters $\alpha \gamma$ irgend welchen geschlossenen Leiter nimmt, einerlei ob dieser mit Gleitstellen behaftet ist oder nicht.

Durch den vorstehenden Satz ist ${\mathfrak {S}}$ auf $S$ reducirt, wenigstens für gewisse Fälle; es handelt sich also nun weiter um die Berechnung von $S$, und zwar für zwei Ströme, von denen der eine die Stärke 1, der andere eine ebenfalls constante Stärke $J_{1}$ besitzt. Diese Aufgabe soll im folgenden §. behandelt werden.

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1. Es versteht sich von selber, dass, ebenso wie unter ${\mathfrak {S}}$ nur die elektromotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, ebenso auch unter $S$ nur die ponderomotorische Arbeit elektrodynamischen Ursprungs zu verstehen ist. In unserer früheren genaueren Bezeichnungsweise würde also die Arbeit $S$ darzustellen sein durch
   $S=\int \limits _{t'}^{t''}\left(dT_{A}^{B}+dT_{B}^{A}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} },$

   falls nämlich $A$ den von der Stromeinheit durchflossenen Leiter $\alpha \gamma$, andererseits $B$ den Stromring $\left(J_{1},s_{1}\right)$ vorstellt.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 235. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_253.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)