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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

angehörig dem Elemente $J{\mathsf {D}}s$, letzterer^[1] dem starren Körper $K$. Ferner sei ${\mathsf {ID}}\sigma$ irgend ein Stromelement^[2] der in dem Körper enthaltenen Solenoide, und $\sigma$ ein ponderabler Massenpunct dieses Elementes; so dass also $\sigma$, ebenso wie $s'$, dem starren Körper $K$ angehört.

Die gegenseitige Einwirkung zwischen $J{\mathsf {D}}s$ und ${\mathsf {ID}}\sigma$ ist nach dem Ampère’schen Gesetz dargestellt durch zwei diametral entgegengesetzte Kräfte, welche also, gerechnet in einerlei Richtung, zu bezeichnen sind mit $P$ und $-P$, oder genauer mit

$(\mathrm {A} .)$

$P(s)\ \mathrm {und} \ -P(\sigma ),$

wo die in Parenthese beigefügten Buchstaben die Angriffspuncte andeuten sollen. Diese Kräfte (A.) sind ersetzbar durch

$(\mathrm {B} .)$

$P(s)\ \mathrm {und} \ -P(s');$

denn die auf den starren Körper $K$ einwirkende Kraft $-P(\sigma ),$ kann längs ihrer eigenen Linie (d. i. längs $\sigma s$ oder $\sigma s'$) beliebig weit, z.B. so weit verschoben werden, dass ihr Angriffspunct von $\sigma$ nach $s'$ gelangt; nach Ausführung dieser Verschiebung wird sie aber zu bezeichnen sein mit $-P(s')$.

Nimmt man für ${\mathsf {ID}}\sigma$ der Reihe nach sämmtliche Stromelemente der gegebenen Solenoide, so erhält man unendlich viele Paare $(\mathrm {B} .)$, jedes bestehend aus zwei diametral entgegengesetzten, respective in $s$ und $s'$ angreifenden Kräften. Vereinigt man in diesen Paaren $(\mathrm {B} .)$ sämmtliche $P(s)$ zu einer Resultante, andererseits sämmtliche $-P(s')$ ebenfalls zu ihrer Resultanten, so werden diese resultirenden Kräfte offenbar wiederum diametral entgegengesetzt, also mit $R$ und $-R$, oder genauer mit

$(\Gamma .)$

$R(s)\ \mathrm {und} \ -R(s')$

zu bezeichnen sein. Diese Kräfte $(\Gamma .)$ repräsentiren die gesuchten Gesammtwirkungen, nämlich $R(s)$ diejenige des Körpers $K$ auf das

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1. Wir können uns nämlich bei der hier anzustellenden Betrachtung die ponderable Masse des starren Körpers nach allen Seiten hin beliebig weit ausgedehnt denken, oder wir können uns diesen Körper, etwa mit einem Arm versehen denken, welcher bis zum Elemente $J{\mathsf {D}}s$ hinreicht; der Endpunct dieses Armes würde alsdann der von uns eingeführte Punct $s'$ sein.
   Denkt man sich aber in solcher Weiseren Punct $s'$ als den Endpunct eines vom Körper ausgehenden Armes, so wird, falls die relative Lage des Stromelementes $J{\mathsf {D}}s$ zum Körper sich ändert, der anzuwendende Arm in jedem Augenblick ein anderer sein. Denn es soll ja der Endpunct $s'$ des Armes dem Element $J{\mathsf {D}}s$ [oder, was dasselbe, dem auf $J{\mathsf {D}}s$ festgesetzten Punct $s$] beständig unendlich nahe sein.
2. Jedes Solenoid ist zerlegt zu denken in seine einzelnen Ringe und jeder Ring in seine einzelnen Elemente. Irgend eines dieser letztern ist alsdann mit ${\mathsf {ID}}\sigma$ bezeichnet.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 261. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_279.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)