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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

in Betracht gezogen werden, welche der Körper und ein gegebenes Segment $ac$ des Stromringes $s$ während der Zeit $dt$ auf einander ausüben.

Die Summe beider Arbeiten ist leicht angebbar nach einem früheren Satz (pag. 238), nämlich darstellbar durch

(1.$\alpha$)

$dT_{ac}^{K}+dT_{K}^{ac}=J\cdot P(K,df).$

Um den Sinn dieser Formel darlegen zu können, denke man sich einen mit $K$ starr verbundenen, nach allen Seiten beliebig weit ausgedehnten Raum ($K$), welcher an der Bewegung jenes Körpers theilnimmt. Alsdann bezeichnet $df$ diejenige Fläche, welche das Segment $ac$ während der Zeit $dt$ im Raume ($K$) beschreibt. Diese Fläche $df$ wird, weil jene Zeit unendlich klein ist, die Form eines unendlich schmalen Streifen besitzen, und zu beiden Seiten begrenzt sein von denjenigen Curven $a_{0}c_{0}\ {\mathsf {u\ d}}\ a_{1}c_{1}$, welche das Segment zu Anfang und zu Ende der Zeit $dt$ im Räume ($K$) occupirt. Endlich bezeichnet $P(K,df)$ das Potential der in $K$ enthaltenen Ströme auf einen die Peripherie von $df$ umlaufenden Strom von der Stärke Eins, dessen Richtung längs $a_{0}c_{0}$ übereinstimmt mit der Richtung des gegebenen Stromes $J$.

Aus der für die totale Arbeit geltenden Formel (1.$\alpha$) können mit Leichtigkeit analoge Formeln deducirt werden für die einzelnen partiellen Arbeiten.

Die partielle Arbeit $dT_{ac}^{K}$ ist nämlich identisch mit derjenigen totalen Arbeit, welche stattgefunden haben würde, falls man den Körper $K$ in der von ihm zu Anfang der Zeit $dt$ occupirten Lage absolut fixirt, das Segment $ac$ hingegen seiner gegebenen Bewegung überlassen hätte. Die diesem fingirten Falle entsprechende totale Arbeit ist aber nach (1.$\alpha$) gleich $J\cdot P(K,df')$, wo $df'$ wiederum diejenige Fläche vorstellt, welche das Segment $ac$ während der Zeit $dt$ im Raume ($K$) beschreibt, nur mit dem Unterschiede, dass jener Raum, ebenso wie der Körper selbst, gegenwärtig absolut fixirt zu denken ist. Somit ergiebt sich also:

(1.$\beta$)

$dT_{ac}^{K}=J\cdot P(K,df');$

und in ähnlicher Weise erhält man andererseits:

(1.$\gamma$)

$dT_{K}^{ac}=J\cdot P(K,df'').$

In diesen Formeln (1.$\alpha ,\beta ,\gamma$) haben alsdann $df,\ df',\ df''$ folgende Bedeutungen:

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 270. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_288.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)