stets senkrecht auf einander angenommen werden und nur von rechtwinklichten Coordinaten die Rede sein. In der darstellenden Geometrie handelt es sich auch selten um die absolute Lage der verschiedenen Objecte.
Der Hauptzweck dieser Wissenschaft ist: treue Darstellung der mannigfaltigsten Formen in ihren verschiedenen Combinationen, und daher die genaue Bestimmung der relativen Lage einzelner Puncte unter verschiedenen Umständen ihre Hauptaufgabe.
§. 2. Wenn ein System (Complex) von Puncten gegen 3 coordinirte Ebenen fixirt ist, so wird an dem Zusammenhange der Puncte nichts geändert, ob man die Coordinaten derselben auf ein Coordinaten-System bezieht, das mehr oder weniger vor-, hinter- oder seitwärts anderer fixer Puncte gelegen ist. Ein Object sei nun durch seine orthogonalen Projectionen auf bestimmt. Man lasse die horizontale Projections-Ebene ungeändert, und verändere die Lage der zwei Vertical-Ebenen und [1] gegen das Object.
Will man nun diess Object gegen das neue Coordinaten-System feststellen, so hat man zwar dieselben aber die und der verschiedenen Puncte haben sich geändert und sind als die Abstände der einzelnen Puncte von den neuen Vertical-Ebenen und annoch zu bestimmen.
Mittelst der neuen Coordinaten ist nun das Object in Bezug auf relative Lage der einzelnen Puncte vollkommen bestimmt, und das weiter zu entwickelnde Verfahren beruht auf dem Principe, durch eine ähnliche Transformation der Coordinaten oder in der Sprache der darstellenden Geometrie, — durch die Veränderung der Lage der Projections-Ebenen oder der Bildfläche gegen das darzustellende Object ein nach Verlangen nettes und correctes Bild desselben, welches zugleich das Abnehmen der Dimensionen gestattet, mit geringer Mühe zu erhalten.
§. 3. Die Operation selbst reducirt sich darauf, die verticale Projection irgend eines Gegenstandes bei einer gegebenen Lage im Raume zu bestimmen.
- ↑ Die Letztere unter dem Namen Kreuzriss-Ebene bekannt.
Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 327. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_422.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
