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	Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective

1. eine Gerade $OB$  parallel zur Axe $AX$
2. eine Gerade $OL$, welche senkrecht auf der verticalen,
3. eine Gerade $OH$, welche senkrecht auf der horizontalen

Projections-Ebene ist. Ferner trage man auf jede dieser drei Geraden eine gleiche Länge; z. B. auf jede 10 Theile irgend einer Maasseinheit auf und nehme die Drehung dieser 3 Linien, um eine zu $AX$ parallele Drehungsaxe $MN$ vor. Die Richtung der verticalen Projectionen dieser Geraden bleibt dieselbe, die der $OB$ parallel und die der zwei andern senkrecht auf der Axe; die Grösse derselben bleibt nur bei der zu $AX$ Parallelen der ursprünglichen gleich, die Grösse der Vertical-Projection der auf der horizontalen Projections-Ebene senkrechten $OH$ ändert sich nach dem Verhältniss des Cosinus, die der $OL$ nach dem Verhältniss des Sinus des Drehungswinkels, wie es zuvor auseinander gesetzt wurde.

Wählt man den Drehungswinkel gleich 18° 26′, der sich sehr leicht construiren lässt, weil der Cosinus das Dreifache des Sinus ist, so erhält man als

Verhältniss des Halbmessers zum Sinus     10:3·16

Verhältniss des Halbmessers zum Cosinus 10:9·48.

Wählt man demnach einen beliebigen Punct als die Vertical-Projection von $O$, zieht durch denselben zwei sich senkrecht schneidende Gerade $OB$ und $OLH$

mache $OB$ = 10 die in $O$ auf $OB$ senkrechte

 $OL$ = 3·16 und die in $O$ auf $OB$ senkrechte

 $OH$ = 9·48, so erhält man die verticale Projection dieser 3 Geraden sowohl ihrer Grösse als relativen Lage nach vollkommen richtig.

§. 10. Theilt man die $OL$ und die $OH$ jeden in 10 gleiche Fig.5.Theile, zieht durch die Theilungspuncte Parallele zu $OB$, so geben diese die Entfernung an, in welcher die verticalen Projectionen einzelner Puncte bei einer gegebenen Länge und Höhe liegen müssen, ebenso wie die Theile auf $OC$ die Entfernung in Bezug auf die Breite der Puncte oder ihren horizontalen Abstand von $OL$ angeben.

Nun denke man sich einen Punct $a$ im Raume so gelegen, dass er eine Höhe über der horizontalen Projections-Ebene gleich 6, die Entfernung seiner horizontalen Projection von $OL$,

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Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 334. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_429.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)