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	Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective

gleich ist dem Sinus des Drehungswinkels für einen Halbmesser von der Grösse der gedachten Linie selbst. Für eine Linie nach der Richtung des Höhenmaasstabes haben wir gleichfalls nachgewiesen, dass ihre Vertical-Projection wieder gleich ist dem Cosinus des Drehungswinkels für einen Halbmesser von der Grösse der gedachten Linie.

Mit Leichtigkeit wird man bei einem gegebenen Drehungswinkel die Länge der 3 Geraden $OB$ , $OL$ und $OH$ graphisch bestimmen können.

Man ziehe zuerst den Breitenmaasstab $OB$ und trage von $O$ aus nach $B$ hin, z. B. 10 Theile auf.

Nun zeichne man an die nach rückwärts verlängerte $OB$ von $O$ aus den Drehungswinkel $\alpha$ , z. B. = 18° 26′, trage auf dem neu erhaltenen Schenkel $OL$ dieselben 10 Theile nach $m$ auf, so gibt die auf $OB$ Senkrechte $mn$ oder indem man von $m$ eine Parallele zu $OB$ zieht, das Stück $ol$ als Sinus des Drehungswinkels für die gedachte Linie als Halbmesser, die gesuchte Projection der 10 Theile des Längenmaasstabes. Zeichnet man denselben Winkel $\alpha$ an die in $O$ auf $OB$ errichtete Senkrechte $Oh$ , tragt auf den erhaltenen Schenkel $OH$ abermals die 10 Theile von $O$ nach $p$ , zieht zu $OB$ die Parallele $ph$ , so gibt $Oh$ als Cosinus des Drehungswinkels für die gedachte Linie als Halbmesser ebenfalls die gesuchte verticale Projection der 10 Theile des Höhenmaasstabes an.

Wie leicht einzusehen, wird es ganz gleich sein, ob man jetzt durch $m$ oder $l$ , durch $p$ oder $h$ die Parallele zieht, welche durch ihren Abstand von $OB$ eine bestimmte Länge oder Höhe angehen. Trägt man entweder auf $OmL$ eine bestimmte Länge oder auf $OpH$ eine bestimmte Höhe in Einheiten des Grundmaases und zieht durch diese Puncte Parallele zu $OB$ , so geben diese Parallelen durch ihren Abstand von $OB$ (den man allenfalls auf der in $O$ auf $OB$ errichteten Senkrechten messen kann), die Länge oder die Höhe für die Bestimmung der verticalen Projection eines Punctes durch die genannten Coordinaten.

Fig.7.§. 12. Die in $O$ auf $OB$ errichtete Senkrechte $OC$ verliert nun ihre ursprüngliche Bedeutung, und man hat nun die $OmL$ als Längen- und die $OpH$ als Höhenmaasstab anzusehen.

Wie man leicht erkennt, wird das Verhältniss der Länge und Breite, d. h. das Verhältniss in den Abständen der verschiedenen

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Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 336. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_431.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)