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	Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective

aus ihrem Endpuncte 6 mit dem Halbmesser $6v$ die $AB$, so ergibt sich $\gamma$ als Drehungswinkel.

Um die drei Maasstäbe für die Construction des verlangten Bildes zu erhalten, ziehe man $AB$, errichte die Senkrechte $OC$, zeichne sowohl an $AO$ als $CO$ den Winkel $\gamma$, so wird wie bekannt

$OB$ der Breiten-,

$OL$ der Längen-,

$OH$ der Höhen-Maasstab sein.

Fig.12.
Fig.13.Man greife auf $O'B'$ (Fig. 12) die Breiten der Puncte ab, trage sie von einem willkürlichen Puncte angefangen auf $OB$, errichte die Senkrechten, trage die verschiedenen Längen auf $OL$, durchschneide aus den so erhaltenen Puncten durch Parallele die entsprechenden Senkrechten, und man erhält I, II, III, IV, als die untere Grundfläche des Würfels.

Ferner bestimme man sich die reducirte Länge der Kante des Würfels und trage sie von den Puncten I, II, III, IV auf denselben Senkrechten auf, um die Puncte V, VI, VII, VIII zu erhalten, oder verfahre ganz direct. Man trage z. B. von dem Durchschnittspunct $m$ auf $OH$ die Höhe des Punctes 5 auf, ziehe die Parallele, so givt V die verlangte verticale Projection von 5.

§. 16. Bei der Mohs’schen Projection ist das Verhältniss $a\,:\,b\,:\,c=2\,:\,6\,:\,1$. Wegen $a\,:\,b=1\,:\,3$ trage man auf die Richtung $a$ einen, auf die Richtung $b$ drei Theile, verbinde $m$ mit Fig.14.$n$ und ziehe zu $mn$ eine Parallele $O'C'$ als neue Coordinaten-Axe.

Ferner bestimme man sich $2v=C$. Wegen $a\,:\,c=2\,:\,1$ ist $c=\,^{1}\!/_{2}\,a=\,^{1}\!/_{2}\,pq$. Durch $c$ als Sinus und $C$ als Halbmesser ist wieder der Drehungswinkel $\gamma$ gegeben, wodurch die Lage der drei Maasstäbe gegen einander vollkommen bestimmt ist. Die weitere Construction ist dieselbe wie im vorigen Paragraph.

Fig.15.§. 17. Um die sogennante dimetrische Projection des Würfels zu erhalten, wo $a=b$ und z. B. $a\,:\,c=3\,:\,1$, ziehe man $O'B'$ parallel zu 1,3.

Durch $c=\,^{1}\!/_{3}\,pq=\,^{1}\!/_{3}\,a$ als Sinus und $C=2{,}4$ als Halbmesser ist wieder der Winkel $\gamma$ bestimmt.

Die weitere Construction ist ganz wieder dieselbe.

§. 18. Um die isometrische Projection des Würfels zu erhalten, muss $a=b$ und die Diagonale des Würfels senkrecht auf der verticalen Projectionsebene stehen.

Empfohlene Zitierweise:
Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 340. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_435.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)