älteren Theile der Mischna gehört[1]. Somit ist als ältester in der Mischna vorkommender Werth der Quadratwurzel aus Zwei der aus Mischna Oholot hergeleitete = 1,33… Der späteren Mischna Erubin war der genauere Werth = 1,4133… bekannt. Schon die Mischna kannte die Irrationalität einer gewissen Quadratwurzel. Dem noch späteren Talmud genügte für die Praxis der Werth 1,4[2]. Von dem genaueren Werthe der weichen die drei genannten Werthe respective um 0,08088…, 0,00088…, 0,01421… ab.
Der babyl. Talmud theilt an zwei Stellen[3] folgenden von den Richtern oder Talmudlehrern in Cäsarea dunkel ausgedrückten Satz mit: „Der Kreis im Quadrat ist ein Viertel, das Quadrat im Kreise ist die Hälfte“. Die verschiedenen Fragen über die räthselhafte Form des Ausdrucks in diesem Satze können hier übergangen werden. Als positiver Inhalt desselben bleibt nach Auffassung der Tosafot[4] das Folgende. Wenn ein Quadrat einem Kreise umschrieben, ein anderes demselben einbeschrieben ist, so ist 1. der Flächeninhalt des Kreises um den vierten Theil des Flächeninhalts des umschriebenen Quadrats kleiner als der Flächeninhalt dieses umschriebenen Quadrats, 2. der Flächeninhalt des einbeschriebenen Quadrats um die Hälfte des Flächeninhalts des umschriebenen Quadrats kleiner als der Flächeninhalt dieses umschriebenen Quadrats. Mit andern Worten: 1. Die Fläche des
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 11. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_23.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
