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	Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886)

2. Beispiel

A) An welchem Wochentage landete Columbus 12 Okt. 1492?

$q=12$, $m=10$, $K=92$, $J=14$

$12+{\frac {(10+1)26}{10}}+92+23+5-14=12+28+92+23+5-14$

$=5+0+1+2+5=13=1\cdot 7+6$

$h=6$; also am sechsten Wochentag oder Freitag.

B) 1712, 24 Jan. Geburtstag Friedr. II.

$q=24$, $m=13$, $K=11$, $J=17$

$24+{\frac {(13+1)26}{10}}+11+{\frac {11}{4}}+{\frac {17}{4}}-2\cdot 17=24+36+11+2+4-34$

$=43=6\cdot 7+1$

$h=1$; also war Friedr. II geboren am 1. Wochentag oder Sonntag.

3. Erläuterung.

Von den Werten der obigen Summe ändert sich q mit jedem Tage, m mit jedem Monat, K mit jedem Jahr, ${\frac {K}{4}}$ mit jedem Schaltjahr, J mit jedem einzelnen, ${\frac {J}{4}}$ je mit dem vierten Jahrhundert. Von hieraus erhellt, dass die Formel für alle Fälle richtig bleibt, wenn sie es, wovon ein beliebiges Beispiel überzeugt, für irgend einen ist, sofern sie sich genau den Veränderungen anpasst, welche der Lauf des Kalenders mit sich bringt, auch wo diese unregelmässig und sprungsweise geschehen. Am meisten Unregelmässigkeit z. B. bieten die Monatslängen; aber der Ausdruck ${\frac {(m+1)26}{10}}$ wird den Schwankungen derselben gerecht; dieser Wert wächst mit jedem Monat um 2.6, was bald eine Zunahme von 2 bald von 3 Ganzen bewirken kann und in Wirklichkeit gerade für diejenigen Monate, welche 31 Tage oder 4 Wochen 3 Tage haben drei, für die Monate mit 30 Tagen zwei Ganze ausmacht. Durch diesen Ausdruck ist es möglich geworden, alle in Betracht kommende Zahlen in eine Formel zu vereinigen, ohne Hilfs-Tafeln oder -Zahlen anzuwenden.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886). Beijer [u.a.], Stockholm [u.a.] 1886, Seite 132. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Acta_Mathematica_vol._009_(1886)_132.jpg&oldid=- (Version vom 16.4.2022)