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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

zu einer andern Dignität erheben sollet; so dürfet ihr nur ihren Exponenten durch den Exponenten der andern multipliciren. Z. E. ihr sollet $x^{3}$ zu der vierten Dignität erheben: so multipliciret 3 durch 4, und nehmet $x^{12}$ für die gesuchte Dignität an.

Anmerkung.

29. Die Ursache ist leicht zu erraten. Denn ihr sollet den Exponenten 3 viermal zu sich selbst addiren (§. 27.). Dieses aber geschiehet, wenn ihr ihn durch 4 multipliciret (§. 13. Arithm.).

Der 4. Zusatz.

Folgends wenn ihr aus einer gegebenen Dignität eine verlangte Wurzel ziehen sollet, das ist, diejenige Grösse finden, welche zu einer gewissen Dignität erhoben worden (§. 74. 75. Arithm. & §. 25. Algebr.); so dürfet ihr nur ihren Exponenten durch den Exponenten der Wurzel dividiren. Z. E. die Wurzel der vierten Dignität aus $x^{12}$ ist $x^{3}$; die Wurzel $m$ aus $x^{n}$ ist $x^{n:m}$.

Anmerkung.

31. Merket wohl diese Art die Wurzeln zu zeichnen; denn ihr werdet ins künftige grossen Vortheil davon haben.

Der 8. willkührliche Satz.

32. Wenn ihr die Wurzel aus einer gegebenen Grösse ziehen sollet, dergleichen sie nicht hat; so setzet folgendes Wurzelzeichen vor sie, und über dasselbige den gehörigen Exponenten der Wurzel: in der Quadratwurzel aber könnet ihr den Exponenten weglassen. Also schreibet ihr die Cubicwurzel von $x$, ${\sqrt[{3}]{x}}$;^{[WS 1]} hingegen die Wurzel der fünften Dignität von $x$ schreibet ihr ${\sqrt[{5}]{x}}$.

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Anmerkungen (Wikisource)

1. Die Wurzelzeichen in der Vorlage wurden nicht über den Radikanten verlängert, ungefähr ${\sqrt[{3}]{}}x$. Es wird hier durchgängig die moderne Schreibweise benutzt; später wird in der Vorlage der Term unter der Wurzel eingeklammert.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 708. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_708.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)